Операторне перетворення Фур’є–Лапласа згорткової алгебри ультрарозподілів Рум’є

Анотація

Побудовано векторний аналог операторного числення для генераторів сильно неперервних $n$-параметричних напівгруп операторів у згортковій алгебрі $\it G'_+$ ультрарозподілів Рум’є з носіями в додатному $n$-вимірному конусі $\mathbb R ^n_+$. Доведено теорему про зображення образу операторного числення у вигляді комутанта $(C_0)$-напівгрупи операторів зсуву вздовж конуса $\mathbb R ^n_+$.