Зв’язок адекватних кілець з чистими кільцями

Анотація

Показано, що адекватне кільце є акуратне і комутативна область Безу, в якій нетривіальні скінченні гомоморфні образи є всюди адекватні кільця, є адекватна. Крім того, доведено, що комутативна область Безу з нетеровим спектром є адекватна тоді і тільки тоді, коли довільний ненульовий про­стий ідеал області міститься в єдиному максимальному ідеалі. Ці резуль­тати частково відповідають на питання, поставлені Ларсеном, Шоресом та Левісом.