Формула функції Вейля через резольвенту оператора

H. V. Ivasyk, M. I. Kuchma

Анотація


Використовуючи так зване розгалуження резольвенти, визначили функцію Вейля для моделі Фрідріхса. Отримано формулу функції Вейля через резоль­венту оператора. Подано достатні умови для існування резольвенти.

 

Зразок для цитування: Г. В. Івасик, М. І. Кучма, “Формула функції Вейля через резольвенту оператора,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 19, 94–106 (2021), https://doi.org/10.15407/apmm2021.19.94-106


Ключові слова


спектр транспортного оператора, неперервний спектр, модель Фрідріхса, інтегральний оператор, оператор Штурма–Ліувілля, гільбертів простір, компактність оператора, функція Вейля, векторнозначні функції, розгалуження резольвенти, збурення оператора

Посилання


J. Behrndt, M. Langer, V. Lotoreichik, “Boundary triples for Schrödinger operators with singular interactions on hypersurfaces”, Nanosist.: Fiz., Him., Mat., 7, No. 2 (2016), 290–302, https://doi.org/10.17586/2220-8054-2016-7-2-290-302

E. V. Cheremnikh, “A remark about calculation of the jump of the resolvent in Friedrichs’ model,” Vost.-Yevrop. Zh. Pered. Tekhnol., No. 1(4)(55), 37–40 (2012).

F. Diaba, A. Zemmouri,, E. V. Cheremnikh, “Sturm–Liouville on the line with retarted potential,” J. Adv. Res. Dyn. Control Syst., 6, No. 3, 53–61 (2014).

F. Gesztezy, R. Weikard, M. Zinchenko, “Initial value problems and Weyl–Titchmarsh theory for Schrödinger operators with operator-valued potentials,” Oper. Matrices, 7, No. 2, 241–283 (2013), https://doi.org/10.7153/oam-07-15

O. Gouasmia, A. Diaba, F. Diaba, E. V. Cheremnikh, “Time asymptotic behavior of exponential function of Sturm–Liouville operator on the line,” Global J. Pure Appl. Math., 12, No. 6, 5233–5243 (2016).

H. V. Ivasyk, Ye. V. Cheremnykh, “Friedrichs’ model for transport operator,” Visn. Nats. Univ. “Lviv Polytech.” Ser. Fiz.-Mat. Nauky, 643, No. 643, 30–36 (2009) (in Ukrainian).

Kh. R. Mamedov, D. Karahan, “On an inverse spectral problem for Sturm–Liouville operator with discontinuous coefficient,” Ufimsk. Mat. Zh., 7, No. 3, 125–137 (2015); English translation: Ufa Math. J., 7, No.3, 119–131 (2015), https://doi.org/10.13108/2015-7-3-119

M. I. Muminov, T. H. Rasulov, “On the number of eigenvalues of the family of operator matrices,” Nanosist.: Fiz., Him., Mat., 5, No. 5, 619–625 (2014).

S. Naboko, R. Romanov, “Spectral singularities and asymptotics of contractive semigroups. I,” Acta Sci. Math. (Szeged), 70, No. 1-2, 379–403 (2004).


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.