Про первинні, квазі-первинні та диференціально-первинні ідеали dmsp-напівкілець

I. O. Melnyk

Анотація


Досліджено взаємозв’язки між первинними, квазі-первинними та диференці­ально-первинними ідеалами в диференціальних, зокрема dmsp-напівкільцях. Встановлено, що якщо кожний диференціально-первинний ідеал напівкільця є первинним, то саме напівкільце є dmsp-напівкільцем. Доведено, що будь-який квазі-первинний k-ідеал комутативного диференціального напівкільця є дифе­ренціально-первинним. Встановлено необхідну і достатню умову того, що напівкільце є dmsp-напівкільцем.

 

Зразок для цитування: І. О. Мельник, “Про первинні, квазі-первинні та диференціально-первинні ідеали dmsp-напівкілець,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 19, 8–11 (2021), https://doi.org/10.15407/apmm2021.19.8-11


Ключові слова


диференціальне напівкільце, диференціювання напівкільця, диференціальний ідеал напівкільця, радикальний диференціальний ідеал, первинний диференціальний ідеал, квазі-первинний ідеал, диференціально-первинний ідеал

Посилання


I. O. Mel’nyk, “Sdm-systems, differentially prime and differentially primary modules,” Nauk. Visn. Uzhhorod Univ., Ser. Mat. Inf., 16, 110–118 (2008) (in Ukrainian).

R. E. Atani, S. E. Atani, “On subsemimodules of semimodules,” Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 63, No. 2, 20–30 (2010).

M. Chandramouleeswaran, V. Thiruveni, “On derivations of semirings,” Adv. Algebra, 3, No. 1-2, 123–131 (2010).

J. S. Golan, Semirings and their Applications, Kluwer, Dordrecht–Boston (1999).

U. Hebisch, H. J. Weinert, Semirings: Algebraic Theory and Applications in Computer Science, World Sci., Singapore (1998).

W. F. Keigher, “Prime differential ideals in differential rings,” in: Contributions to Algebra: A Collection of Papers Dedicated to Ellis Kolchin, Academic Press, New York (1977), pp. 239–249, https://doi.org/10.1016/B978-0-12-080550-1.50023-8

W. F. Keigher, “Quasi-prime ideals in differential rings,” Houston J. Math., 4, No. 3, 379–388 (1978).

D. Hadjiev, F. Çallialp, “On a differential analog of the prime-radical and properties of the lattice of the radical differential ideals in associative differential rings,” Turk. J. Math., 20, No. 4, 571–582 (1996).

I. O. Melnyk, “Differentially prime, quasi-prime and Δ-MP-modules,” Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., No. 3(58), 112–115 (2008).

I. Melnyk, “On the radical of a differential semiring ideal,” Visn. Lviv. Univ. Ser. Mekh. Mat., No. 82, 163–173 (2016).

I. Melnyk, “On quasi-prime differential semiring ideals,” Nauk. Visn. Uzhhorod. Univ., Ser. Mat. Inf., No. 2(37), 63–69 (2020), https://doi.org/10.24144/2616-7700.2020.2(37).75-81

G. Thierrin, “Insertion of languages and differential semirings,” in: C. Martín-Vide, V. Mitrana (eds), Where Mathematics, Computer Science, Linguistics and Biology Meet, Springer, Dordrecht (2001), pp. 287-296, https://doi.org/10.1007/978-94-015-9634-3_26


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.