Математичне моделювання динамічної взаємодії тонкого п’єзокера­міч­ного включення з пружним середовищем за осесиметричного кручення композиту

R. M. Andriichuk, Ya. I. Kunets, V. V. Matus, V. O. Mishchenko, V. V. Porokhovs'kyi

Анотація


Побудовано математичні моделі динамічної взаємодії тонкого п’єзокера­мічного включення з пружним ізотропним середовищем за осесиметричного кручення композиту. На межі поділу середовищ виконуються умови ідеаль­ного механічного контакту. Розглянуто електроізольоване та заземлене п’єзо­керамічне включення. Моделювання здійснено за допомогою апарата теорії сингулярних збурень.

 

Зразок для цитування: Р. М. Андрійчук, Я. І. Кунець, В. В. Матус, В. О. Міщенко, В. В. Пороховський, “Математичне моделювання динамічної взаємодії тонкого п’єзокера­міч­ного включення з пружним середовищем за осесиметричного кручення композиту,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 19, 44–49 (2021), https://doi.org/10.15407/apmm2021.19.44-49


Ключові слова


асимптотичні моделі, ізотропне середовище, тонке п’єзокерамічне включення, осесиметричне кручення, теорія сингулярних збурень

Посилання


V. M. Alexandrov, S. M. Mkhitaryan, Contact Problems for Bodies with Thin Coatings and Layers [in Russian], Nauka, Moscow (1983).

V. T. Grinchenko, A. F. Ulitko, N A. Shulga, Mechanics of Coupled Fields in Structural Elements [in Russian], Nauk. Dumka, Kiev (1989).

Ya. I. Kunets, V. V. Matus, “Asymptotic approach in dynamic problems of the elasticity theory for bodies with thin elastic inclusions,” Mat. Met. Fiz. Mekh. Polya, 63, No. 1, 75–93 (2020) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/mmpmf2020.63.1.75-93

A. B. Movchan, S. A. Nazarov, “Stress-strain state of a plane domain containing thin elastic inclusion with finite size,” Izv. Akad. Nauk SSSR. Mekh. Tv. Tela, No. 1, 75–83 (1987) (in Russian).

S. A. Nazarov, Introduction to Asymptotic Methods of the Theory of Elasticity [in Russian], Leningrad. Gos. Univ., Leningrad (1983).

V. Z. Parton, B. A. Kudryavtsev, Electromagnetoelasticity of piezoelectric and electroconductive bodies, [in Russian], Nauka, Moscow (1988).

H. T. Sulym, Foundations of the Mathematical Theory of Thermoelastic Equilibrium of Deformable Solids with Thin Inclusions [in Ukrainian], Doslid.-Vydavn. Tsentr NTSh, Lviv (2007).

W. Q. Chen W.Q., C. W. Lim, “3D point force solution for a permeable penny-shaped crack embedded in an infinite transversely isotropic piezoelectric medium,” Int. J. Fract., 131, No. 3, 231–246 (2005), https://doi.org/10.1007/s10704-004-4195-6

V. F. Emets, Kunets Ya. I., V. V. Matus, “Scattering of SH waves by an elastic thin-walled rigidly supported inclusion,” Arch. Appl. Mech., 73, No. 11-12, 769–780 (2004), https://doi.org/10.1007/s00419-004-0323-z

S. K. Kanaun, V. M. Levin, Self-Consistent Methods for Composites, Vol. 2 of Wave propagation in heterogeneous materials, Springer, Heidelberg (2008).

G. S. Kit, V. F. Emets’, Ya. I. Kunets’, “A model of the elastodynamic interaction of a thin-walled inclusion with a matrix under antiplanar shear,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 41, No. 1, 54–61 (1998); English translation: J. Math. Sci., 97, No. 1, 3810–3816 (1999), https://doi.org/10.1007/BF02364919

G. S. Kit, Ya. I. Kunets, V. V. Mikhas'kiv, “Interaction of a stationary wave with a thin low stiffness penny-shaped inclusion in an elastic body,” Izv. Ross. Akad. Nauk, Mekh. Tv. Tela, 39, No. 5, 82–89 (2004); English translation: Mech. Solids, 39, No. 5, 64–70 (2004).

H. S. Kit, Ya. I. Kunets, V. F. Yemets, “Elastodynamic scattering from a thin-walled inclusion of low rigidity,” Int. J. Eng. Sci., 37, No. 3, 331–345 (1999), https://doi.org/10.1016/S0020-7225(98)00069-X

Ya. I. Kunets, “Axisymmetric torsion of an elastic space with a thin elastic inclusion,” Prikl. Mat.. Mekh.., 51, No. 4, 638–645 (1987); English translation: J. App. Math. Mech., 51, No. 4, 497–503 (1987), https://doi.org/10.1016/0021-8928(87)90090-6

Ya. I. Kunets’, R. V. Rabosh, “Longitudinal shear of an elastic medium with a thin rectilinear sharp-pointed piezoelectric inclusion of low rigidity,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 53, No. 3, 141–147 (2010); English translation: J. Math. Sci., 180, No. 2, 153–160 (2012), https://doi.org/10.1007/s10958-011-0637-7

Ia. Pasternak, “Doubly periodic arrays of cracks and thin inhomogeneities in an infinite magnetoelectroelastic medium,” Eng. Anal. Bound. Elem., 36, No. 5, 799–811 (2012), https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2011.12.004

E. Sanchez-Palencia, Non-Homogeneous Media and Vibration Theory, Springer, Berlin–Heidelberg (1980).

B. Zhang, A. Boström, A. J. Niklasson, “Antiplane shear waves from a piezoelectric strip actuator: exact versus effective boundary condition solutions,” Smart Mater. Struct., 13, No. 1, 161–168 (2004), https://doi.org/10.1088/0964-1726/13/1/018

Z. Chai, D. Wang, W. Liu, D. Kong, “Torsional wave propagation in a piezoelectric radial phononic crystals,” Noise Control Engineering J., 64, No 1, 75–84 (2016)б https://doi.org/10.3397/1/376361


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.