Надіслати цю статтю Розрахунок вільних поздовжніх коливань стрижня методом сплайн-колокації
Анотація
На прикладі задачі про розрахунок вільних поздовжніх коливань стрижня, один кінець якого жорстко закріплений, а інший вільний, досліджено похибку апроксимації хвильових процесів за допомогою B-сплайнів третього степеня. Похибку визначено шляхом порівняння отриманого розв’язку з розв’язком зі застосуванням рядів Фур’є. Встановлено залежність похибки обчислень від сітки вузлів за довжиною стрижня, а також від кроку розбиття процесу коливань за часом. Виявлено високу збіжність методу сплайн-колокації.
Зразок для цитування: І. Ю. Подільчук, “Розрахунок вільних поздовжніх коливань стрижня методом сплайн-колокації,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 19, 25–29 (2021), https://doi.org/10.15407/apmm2021.19.25-29
Ключові слова
Посилання
Ya. M. Grigorenko, Yu. N. Shevchenko, A. T. Vasylenko et al., Numerical Methods [in Russian], Vol. 11 of the 12-volume series Guz’ A. N. (ed.), Mechanics of Composites, A.S.K., Kyiv (2002).
P. Z. Lugovoi, Yu. V. Skosarenko, S. P. Orlenko, A. P. Shugailo, “Application of the spline-collocation method to solve problems of statics and dynamics for multilayer cylindrical shells with design and manufacturing features,” Int. Appl. Mech., 55, No. 5, 524–533 (2019), https://doi.org/10.1007/s10778-019-00974-y
P. Hagedorn, A. DasGupta, Vibrations and Waves in Continuous Mechanical Systems, Willey, Hoboken (2007).
M. S. Qatu, E. Asadi, and W. Wang, “Review of recent literature on static analyses of composite shells: 2000–2010,” Open J. Compos. Mater., 2, No. 3, 61–86 (2012), https://doi.org/10.4236/ojcm.2012.23009
W. E. Schiesser, Spline Collocation Methods for Partial Differential Equations: With Applications in R, Wiley, Hoboken (2017).
K. K. Viswanathan, P. V. Navaneethakrishnan, “Free vibration study of layered cylindrical shells by collocation with splines,” J. Sound Vib., 260, No. 5, 807–827 (2003), https://doi.org/10.1016/S0022-460X(02)00923-9
Lai-Yun Wu, Yang-Tzung Chen, “Application of spline collocation method in analysis of beam and continuous beam,” Chinese J. Mech., Ser. A, 19, No. 2, 319–326 (2003), https://doi.org/10.1017/S1727719100004354
Song Xiang, Ying-tao Chen, “Meshless local collocation method for natural frequencies and mode shapes of laminated composite shells,” Struct. Eng. Mech., 51, No. 6, 893–907 (2014), https://doi.org/10.12989/sem.2014.51.6.893
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.