Оптимальне керування задачею теорії біопопуляцій за однакових стартових умов еволюційного процесу

V. M. Kyrylych, O. O. Kukliuk, O. V. Milchenko

Анотація


Досліджено задачу оптимального керування динамікою вікової структури біопопуляції, еволюційний процес якої описує гіперболічна система двох рівнянь під час виродження в точку лінії задання початкових умов (однакові стартові умови еволюційного процесу). Одержано необхідні умови оптималь­ності, які можуть бути основою числових методів розв’язування задач оп­ти­мального керування.

 

Зразок для цитування: В. М. Кирилич, О. О. Куклюк, О. В. Мільченко, “Оптимальне керування задачею теорії біопопуляцій за однакових стартових умов еволюційного процесу,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 19, 12–18 (2021), https://doi.org/10.15407/apmm2021.19.12-18


Ключові слова


теорія біопопуляцій, оптимальне керування, гіперболічна система, метод характеристик

Посилання


A. V. Arguchintsev, Optimal Control of Hyperbolic Systems [in Russian], Fizmatlit, Moscow (2007).

T. O. Derev’yanko, V. M. Kyrylych, “Problem of optimal control for a semilinear hyperbolic system of equations of the first order with infinite horizon planning,” Ukr. Mat. Zh., 67, No. 2, 185–201 (2015); English translation: Ukr. Math. J., 67, No. 2, 211–229 (2015). https://doi.org/10.1007/s11253-015-1075-3

T. O. Derevianko, V. M. Kyrylych, “Optimal control problem for quasilinear hyperbolic system: the Slutsky equation,” Mat. Stud., 43, No. 1, 66–77 (2015) (in Ukrainian), http://doi.org/10.15330/ms.43.1.66-77

M. P. Moklyachuk, Variational Calculus: Extremum problems [in Ukrainian], Kyiv (2003).

A. I. Moskalenko, Optimal Control of Models of Economic Dynamics [in Russian], Nauka, Novosibirsk (1999).

F. Ammar-Khodja, A. Bader, “Stabilizability of systems of one-dimensional wave equations by one internal or boundary control force,” SIAM J. Control Optim., 39, No. 6, 1833–1851 (2001), https://doi.org/10.1137/S0363012900366613

A. L. Dawidowicz, A. “Poskrobko, Matematyczne modele dynamiki populacji zależne od wieku,” in: Metody matematyczne w zastosowaniach, Tom 2, Politechnika Gdańska (2014), pp. 39–58.

G. Feichtinger, G. Tragler, V. M. Veliov, “Optimality conditions for age-structured control systems,” J. Math. Anal. Appl., 288, No. 1, 47–68 (2003), https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2003.07.001


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.