Інтегральні рівняння тривимірної задачі теорії пружності для однорідного трансверсально ізотропного півпростору

Yu. V. Tokovyy, D. S. Boiko

Анотація


Запропоновано методику зведення тривимірної задачі теорії пружності для од­­норідного трансверсально ізотропного півпростору до ключових ін­те­граль­них рівнянь другого роду для окремих компонент тензора напружень. З ви­ко­ристанням методу резольвентного ядра отримано явні розв’язки цих рів­нянь у просторі подвійного інтегрального перетворення Фур’є. Форма побу­до­ваного розв’язку не залежить від співвідношень між пружни­ми модулями матеріалу, що дає можливість зокрема забезпечити згасання ком­по­нент тен­зора напружень у нескінченно віддалених від межі точках пів­прос­то­ру для різних класів трансверсально ізотропних матеріалів.

 

Зразок для цитування: Ю. В. Токовий, Д. С. Бойко, “Інтегральні рівняння тривимірної задачі теорії пружності для однорідного трансверсально ізотропного півпростору,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 18, 83–92 (2020), https://doi.org/10.15407/apmm2020.18.83-92

Ключові слова


однорідний півпростір, трансверсально ізотропний ма­те­рі­ал, інтегральні рівняння, резольвентне ядро, явний розв’язок

Посилання


A. F. Verlan, V. S. Sizikov, Integral Equations: Methods, Algorithms, Programs [in Russian], Naukova dumka, Kiev (1986).

S. G. Lekhnitskii, Theory of Elasticity of an Anisotropic Body [in Russian], Nauka, Moscow (1977).

L. P. Tokova, A. V. Yasinskyy, “Approximate solution of the one-dimensional problem of the theory of elasticity for an inhomogeneous solid cylinder,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 59, No. 4, 107–112 (2015); English translation: J. Math. Sci., 228, 133–141 (2018), https://doi.org/10.1007/s10958-017-3611-1

Yu. V. Tokovyy, D. S. Boiko, “Direct integration of the governing equations of a three-dimensional problem of the elasticity theory for a transversely isotropic half-space,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 17, 51–59 (2019) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2019.17.51-59

Yu. V. Tokovyy, D. S. Boyko, “Solution of a three-dimensional thermoelasticity problem for an unbounded transversely isotropic solid,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 61, No. 4, 88–99 (2018) (in Ukrainian).

E. O. Brigham, The Fast Fourier Transform and Applications, Prentice–Hall, New York (1988).

H. Ding, W. Chen, L. Zhang, Elasticity of transversely isotropic materials, Springer, Dordrecht (2006), https://doi.org/10.1007/1-4020-4034-2

Yu. V. Tokovyy, “Direct integration method”, in: R. B. Hetnarski (ed.), Encyclopedia of thermal stresses, Vol. 2, Springer, Dordrecht (2014), pp. 951–960, https://doi.org/10.1007/978-94-007-2739-7_621

Yu. V. Tokovyy, “Direct integration of three-dimensional thermoelasticity equations for a transversely isotropic layer,” J. Therm. Stresses, 42, No. 1, 49–64 (2019), https://doi.org/10.1080/01495739.2018.1526150


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.