Числовий аналіз вільних коливань оболонок, податливих до трансверсальних зсуву та стиснення

B. A. Zubal', I. Ya. Kozii, O. V. Kostelna, H. A. Shynkarenko

Анотація


Сформульовано задачу про вільні коливання податливих до трансверсальних зсуву та стиснення тонких оболонок. Для знаходження власних частот та форм вільних коливань застосовано числовий підхід на основі методу скінчен­них елементів та методу ітерацій у підпросторі. Отримано розв’язки низки модельних задач, на яких продемонстровано ефективність запропонованої чис­лової методики. Досліджено вплив податливості до стиснення на характер поведінки динамічних характеристик оболонок.

 

Зразок для цитування: Б. А. Зубаль, І. Я. Козій, О. В. Костельна, Г. А. Шинкаренко, “Числовий аналіз вільних коливань оболонок, податливих до трансверсальних зсуву та стиснення,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 18, 67–73 (2020), https://doi.org/10.15407/apmm2020.18.67-73

Ключові слова


власні частоти, форми вільних коливань, трансверсальні зсув та стиснення, метод ітерацій у підпросторі, метод скінченних елементів

Посилання


K.-J. Bathe, E. L. Wilson, Numerical Methods in Finite Element Analysis, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J. (1976), https://doi.org/10.1002/nme.1620110913

P. P. Vahin, N. V. Ivanova, H. A. Shynkarenko, “On a mathematical model of dynamic deformation of flexible shells,” Dopov. Nats. Akad. Nauk Ukr., No. 6, 54–59 (1999) (in Ukrainian).

P. P. Vahin, I. Ya. Shot, “On free vibrations of shells compliant to shear and compression,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., 10, 177–184 (2012) (in Ukrainian).

V. Voytovych, V. Horlatch, “Numerical analysis of natural frequencies of threedimensional elastic bodies,” Visn. Lviv Univ. Ser. Prykl. Mat. Inform., No. 6, 126–134 (2003) (in Ukrainian).

A. S. Vol’mir, Nonlinear Dynamics of Plates and Shells [in Russian], Nauka, Moscow (1972).

V. I. Gnit’ko, K. G. Degtyarev, V. V. Naumenko, A. M. Tonkonozhenko, “Free and forced vibrations of rotation shells partially filled with liquid,” Visn. Kharkiv Nats. Univ., No. 1089, Iss. 23, 39–49 (2013) (in Russian).

A. Ya. Grigorenko, S. A. Mal’tsev, “Solving the problems on free vibrations of conical shells with variable thickness,” Dopov. Nats. Akad. Nauk Ukr., No. 7, 63–69 (2009) (in Russian).

M. F. Kopytko, Y. H. Savula, “Free vibrations of shells of complex geometry with finite shear stiffness,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya,. 30, 13–17 (1989) (in Russian).

M. V. Marchuk, “Nonlinear deformation and vibrations of plates and shells compliant to transversal deformations of shear and compression,” Mashynoznavstvo, No. 10, 9–14 (2005) (in Ukrainian).

M. V. Marchuk, M. M. Khomyak, Mixed Scheme of the Finite Element Method for the Calculation of Layered Composite Shells and Plates, Spolom, Lviv (2003).

H. A. Shynkarenko, Projection-Grid Methods for Solving Initial-Boundary Value Problems, NMK VO, Kyiv (1991) (in Ukrainian).

J. Awrejcewicz, V. A. Krysko, Elastic and Thermoelastic Problems in Nonlinear Dynamics of Structural Members, Springer (2020), https://doi.org/10.1007/978-3-030-37663-5

I. Babuška, J. R. Whiteman, T. Strouboulis, Finite Elements: an Introduction to the Method and Error Estimation, Oxford University Press, Oxford (2011).

M. Geradin, D. J. Rixen, Mechanical Vibrations: Theory and Application to Structural Dynamics, John Wiley & Sons (2015).

M. Marchuk, T. Goriachko, V. Pakosh, “Natural frequencies of layered elongated cylindrical panels for geometrically nonlinear deformation at discrete consideration of components,” Vibr. Phys. Systems, 27, 255–264 (2016).

I. W. Yu, Subspace iteration for eigen-solution of fluid-structure interaction problems, J. Pressure Vessel Technol. ASME, 109, No. 2, 244–248 (1987), https://doi.org/10.1115/1.3264903


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.