Врахування часткового відшарування пружного міжфазного тонкого включення в умовах поздовжнього зсуву біматеріалу

Yo. Z. Piskozub

Анотація


Розглянуто задачу про поздовжній зсув біматеріалу з тонким включенням довільної фізико-механічної природи на межі поділу матеріалів матриці. Пе­ред­бачено навантаження масиву нормальним стиском та різноманітними сило­вими чинниками у поздовжньому напрямку. Припущено можливість част­ко­вого відшарування частини межі між включенням і матрицею, де виникає проковзування зі сухим тертям. Сформульовано повну систему рів­нянь для визначення невідомих величин поставленої задачі. Розв’язок запропо­но­вано будувати з допомогою структурно-модульного методу функцій стриб­ка. Сформульовано умову для появи зони проковзування на межі вклю­чення–матриця. Розроблено збіжний ітеративний алгоритм для числово-ана­літичного визначення розміру цієї зони.

 

Зразок для цитування: Й. З. Піскозуб, “Врахування часткового відшарування пружного міжфазного тонкого включення в умовах поздовжнього зсуву біматеріалу,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 18, 162–167 (2020), https://doi.org/10.15407/apmm2020.18.162-167

Ключові слова


поздовжній зсув, відшарування, тонке включення, біматеріал, функції стрибка

Посилання


V. M. Alexandrov, B. I. Smetanin, B. V. Sobol’, Thin Stress Concentrators in Elastic Bodies [in Russian], Fizmatlit, Moscow (1993).

I. I. Il’ina, V. V. Sil’vestrov, “The problem of a thin rigid interfacial inclusion detached from the medium along one side,” Izv. Ross. Akad. Nauk, Mekh. Tv. Tela, No. 3, 153–166 (2005); English translation: Mech. Solids, 40, No. 3, 123–133 (2005).

I. I. Il’ina, V.V. Silvestrov, “Partially exfoliated thin rigid inclusion between different elastic materials in the presence of friction in the contact zone,” Vestnik Samarsk. Gos. Univ., No. 4(54), 124–139 (2007) (in Russian).

R. M. Martyniak, Kh. I. Serednytska, Contact Problems of Thermoelasticity for Interface Cracks in Bimaterial Bodies [in Ukrainian], Rastr-7, Lviv (2017).

V. V. Panasyuk, M. M. Stadnik, V. P. Silovanyuk, Stress Concentration in Three-Dimensional Bodies with Thin Inclusions [in Russian], Nauk. Dumka, Kiev (1986).

V. V. Panasyuk, M. P. Savruk, A. P. Datsishin, Stress Distribution Around Cracks in Plates and Shells [in Russian], Naukova Dumka, Kiev (1976).

Ya. M. Pasternak, H. T. Sulym, “Models of thin inhomogeneities taking into account the possibility of their imperfect contact with the environment,” Visn. Dnipropetrovsk Univ., 19, No. 5, Ser. Mekh., Iss. 15(2), 200–210 (2011) (in Ukrainian).

Ya. M. Pasternak, H. T. Sulym, R. M. Pasternak, “Longitudinal shear of the body with thin straps and elastic inclusions of variable stiffness at their ideal and nonideal contacts,” in: Mechanics and physics of fracture of building structures, Kamenyar, Lviv (2012), Issue 9, 98–113 (in Ukrainian).

Ia. M. Pasternak, G. T. Sulim, L. G. Piskozub, “Models of thin inclusion in the conditions of its ideal and non-ideal contact interaction with the surrounding material,” in: Proc. VI Int. symp. on tribophatics MSTF–2010 (Minsk, October 25 – November 1, 2010), Part 2, Belorussk. Gos. Univ., Minsk (2010), pp. 399–404 (in Russian).

B. L. Pelekh, A. V. Maksimuk, I. M. Korovaychuk, Contact Problems for Layered Elements of Structures and Bodies with Coatings [in Russian], Nauk. Dumka, Kiev (1988).

L. G. Piskozub, “Longitudinal shear by concentrated force of bimaterial with interfacial crack taking friction into account,” Fiz.-Mat. Model. Inform. Tekhnol., Issue 20, 160–172 (2014) (in Ukrainian).

G. Ya. Popov, Concentration of Elastic Stresses Near Dies, Cuts, Thin Inclusions and Reinforcements [in Russian], Nauka, Moscow (1982).

Sulym H.T. Fundamentals of Mathematical Theory of Thermoelastic Equilibrium of Deformable Solids with Thin Inclusions [in Ukrainian], Dosl.-Vyd. Tsentr Nauk. Tov. Im. Shevchenka, Lviv (2007).

H. T. Sulym, Yo. Z. Piskozub, “Conditions of contact interaction (review),” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 47, No. 3, 110–125 (2004) (in Ukrainian).

J. D. Eshelby, “The determination of the elastic field of an ellipsoidal inclusion and related problems,” Proc. R. Soc. Lond. A: Math. Phys. Eng. Sci., 241(1226), 376–396 (1957), https://doi.org/10.1098/rspa.1957.0133

H. Sulym, L. Piskozub, Yo. Piskozub, Ia. Pasternak, “Antiplane deformation of a bimaterial containing an interfacial crack with the account of friction. 2. Repeating and cyclic loading,” Acta Mech. Autom., 9, No. 3, 178–185 (2015), https://doi.org/10.1515/ama-2015-0030

Ia. Pasternak, H. T. Sulym, “Thin inclusions theory integral equations numerical solution using the boundary element method procedure,” in: Proc. Int. Conf. “Integral Equations–2010” (25–27 August 2010, Lviv), PAIS, Lviv (2010), pp. 104–108.

G. T. Sulim, J. Z. Piskozub, “Thermoelastic equilibrium of piecewise homogeneous solids with thin inclusions,” J. Eng. Math., 61, No. 2-4, 315–337 (2008), https://doi.org/10.1007/s10665-008-9225-3

H. T. Sulym, I. Z. Piskozub, “Nonlinear deformation of a thin interface inclusion,” Fiz.-Khim. Mekh. Mater., 53, No. 5, 24–30 (2017); English translation: Mater. Sci., 53, No. 5, 600-608 (2018), https://doi.org/10.1007/s11003-018-0114-2


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.