Поширення згинних хвиль у тонкій пластині із ансамблем випадково розташованих отворів неканонічної форми

Ya. I. Kunets', V. V. Matus, V. O. Mishchenko, V. V. Porokhovs'kyi

Анотація


Запропоновано підхід для дослідження ефективних параметрів згинних хвиль, що поширюються у тонкій пластині Кірхгофа зі стохастично розподіленими отворами неканонічної форми. Він базується на теорії усереднень Фолді та методі нульового поля для розв’язання задачі дифракції хвиль локальним роз­сію­вачем. Отримано співвідношення для усереднених швидкостей поширення згинних хвиль у пластині та коефіцієнтів їх загасання.

 

Зразок для цитування: Я. І. Кунець, В. В. Матус, В. О. Міщенко, В. В. Пороховський, “Поширення згинних хвиль у тонкій пластині із ансамблем випадково розташованих отворів неканонічної форми,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 18, 144–149 (2020), https://doi.org/10.15407/apmm2020.18.144-149

Ключові слова


тонка пластина Кірхгофа, стохастично розміщені отвори неканонічної форми, ефективні швидкості та коефіцієнти загасання згинних хвиль, дисперсійні співвідношення Фолді, метод нульового поля

Посилання


B. P. Belinskii, D. P. Kouzov, “On Green-type formulas for flexurally vibrating plate,” Akust. Zh., 27, No. 5, 710–718 (1981) (in Russian).

B. P. Belinskii, “Optical theorem for the scattering of waves in an elastic plate,” Zapiski Nauch. Semin. Leningr. Otdel. Mat. Inst., 104, 20–23 (1981); English translation: J. Sov. Math., 20, No. 1, 1758–1760 (1982). https://doi.org/10.1007/BF01119356

A. N. Guz’, V. D. Kubenko, M. A. Cherevko, Diffraction of Elastic Waves [in Russian], Naukova dumka, Kiev (1978).

G. Duvaut, J.-L. Lions, Inequalities in Mechanics and Physics, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York (1976).

V. V. Zozulia, A. N. Lukin, “Calculation of plates by boundary element method,” Prikl. Mekh., 33, No. 3,79–83 (1997) (in Russian).

Yu. K. Konenkov, “Diffraction of a flexural wave on a circular obstacle in a plate,” Akust. Zh., 10, No. 2, 186–190 (1964) (in Russian).

S. I. Kovinskaya, A. S. Nikiforov, “Applying of the method of boundary integral equations to solving problems of bending vibrations of plates,” Akust. Zh., 30, No. 5, 707–709 (1984) (in Russian).

D. P. Kouzov, V. D. Lukyanov, “On the energy flux vector for bending vibration of a plate,” Prikl. Mat. Mech., 40, No. 6, 1131–1135 (1976); English translation: J. Appl. Math. Mech., 40, No. 6, 1073–1077 (1976), https://doi.org/10.1016/0021-8928(76)90153-2

L. M. Lyamshev, “To the theory of vibration of nonuniform elastic plates,” Akust. Zh., 10, No. 1, 81–87 (1964) (in Russian).

Z. T. Nazarchuk, D. B. Kuryliak, V. V. Mykhas’kiv, A. T. Syniavskii, V. F. Chekurin, Mathematical Modeling of the Interaction of Physical Fields with Material Defects [in Ukrainian], Prostir-M, Lviv (2018).

R. N. Shvets “Dynamic flexural stresses in a thin plate with foreign inclusions,” Fiz.-Khim. Mekh. Mater., 7, No. 1, 82–85 (1971); English translation: Sov. Mater. Sci., 7, No. 1, 78–80 (1973), https://doi.org/10.1007/BF00723020

Yu. I. Bobrovnitskii “Calculation of the power flow in flexural waves on thin plates,” J. Sound Vib., 194, No. 1, 103–106 (1996), https://doi.org/10.1006/jsvi.1996.0347

L.-W. Cai, S. A. Hambric, “Multiple scattering of flexural waves on thin plates,” ASME J. Vib. Acoust., 138, No. 1, Art. 011009, 10 p., (2016), https://doi.org/10.1115/1.4031535

P. Fromme, M. B. Sayir, “Measurement of the scattering of a Lamb wave by a through hole in a plate,” J. Acoust. Soc. Am., 111, No. 3, 1165–1170 (2002), https://doi.org/10.1121/1.1448338

J. A. Hudson, “Overall properties of a cracked solid,” Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 88, No. 2, 371–384 (1980), https://doi.org/10.1017/S0305004100057674

J. T. Katsikadelis, “A boundary element solution to the vibration problem of plates,” J. Sound Vib., 141, No. 2, 313–322 (1990), https://doi.org/10.1016/0022-460X(90)90842-N

V. V. Matus, V. F. Emets, “T-matrix method formulation applied to the study of flexural waves scattering from a through obstacle in a plate,” J. Sound Vib., 329, No. 14, 2843–2850 (2010), https://doi.org/10.1016/j.jsv.2010.01.004

D. Misseroni, A. B. Movchan, D. Bigoni, “Omnidirectional flexural invisibility of multiple interacting voids in vibrating elastic plates,” Proc. R. Soc. A, 475, No. 2229, Art. 20190283 (2019), https://doi.org/10.1098/rspa.2019.0283

A. N. Norris, C. Vemula, “Scattering of flexural waves on thin plates,” J. Sound Vib., 181, No. 1, 115–125 (1995), https://doi.org/10.1006/jsvi.1995.0129

Y.-H. Pao, C. C. Chao, “Diffractions of flexural waves by a cavity in an elastic plate,” AIAA J., 2, No. 11, 2004–2010 (1964), https://doi.org/10.2514/3.2716

W. J. Parnell, P. A. Martin, “Multiple scattering of flexural waves by random configurations of inclusions in thin plates,” Wave Motion, 48, No. 2, 161–175 (2011), https://doi.org/10.1016/j.wavemoti.2010.10.004

M. J. A. Smith, M. H. Meylan, R. C. McPhedran, “Scattering by cavities of arbitrary shape in an infinite plate and associated vibration problems,” J. Sound Vib., 330, No. 16, 4029–4046 (2011), https://doi.org/10.1016/j.jsv.2011.03.019

D. Torrent, D. Mayou, J. Sanchez-Dehesa, “Elastic analog of graphene: Dirac cones and edge states for flexural waves in thin plates,” Phys. Rev. B, 87, No. 11, 115143-1–115143-8 (2013), https://doi.org/10.1103/PhysRevB.87.115143

Z. Wang, S. Biwa, “Multiple scattering and stop band characteristics of flexural waves on a thin plate with circular holes,” J. Sound Vib., 416, 80–93 (2018), https://doi.org/10.1016/j.jsv.2017.11.040


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.