Задача Коші в просторі поліноміальних ω-ультрарозподілів

V. Ya. Lozynska, S. V. Sharyn

Анотація


Розв’язано задачу Коші для нескінченновимірного рівняння теплопровідності в просторі поліноміальних ω-ультрарозподілів типу Берлінга.

 

Зразок для цитування: В. Я. Лозинська, С. В. Шарин, “Задача Коші в просторі поліноміальних ω-ультрарозподілів ,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 18, 14–24 (2020), https://doi.org/10.15407/apmm2020.18.14-24

Ключові слова


нескінченновимірне рівняння теплопровідності, лапсасіан Гросса, поліноміальні ω-ультра­розподіли

Посилання


S. V. Sharyn, “Polynomial tempered distributions,” Karpat. Mat. Publ., 2, No. 2, 123–132 (2010) (in Ukrainian).

H. H. Schaefer, Topological Vector Spaces [in Russian], Мir, Moscow (1971).

Yu. M. Berezanskii, Yu. S. Samoilenko, “Nuclear spaces of functions of infinitely many variables,” Ukr. Mat. Zh., 25, No. 6, 723–737 (1973) (in Russian); English translation: Ukr. Math. J., 25, No. 6, 599–609 (1973), https://doi.org/10.1007/BF01090792

H. Borchers, “Algebras of unbounded operators in quantum fields theory,” Physica A, 124, No. 1–3, 127-144 (1984), https://doi.org/10.1016/0378-4371(84)90232-2

R. W. Braun, R. Meise, B. A. Taylor, “Ultradifferentiable functions and Fourier analysis,” Results in Math., 17, 206–237 (1990), https://doi.org/10.1007/BF03322459

D. M. Chung, U. C. Ji, “Some Cauchy problems in white noise analysis and associated semigroups of operators,” Stochastic Anal. Appl., 17 (1), 1–22 (1999), https://doi.org/10.1080/07362999908809585

S. Dineen, Complex Analysis on Infinite Dimensional Spaces, Springer-Verlag, New York (1999).

K. Grasela, “Generalized derivations and Fourier transform of polynomial ultradistributions,” Mat. Stud., 20, No. 2, 167–178 (2003).

L. Gross, “Potential theory on Hilbert space,” J. Funct. Anal., 1(2), 123–181 (1967), https://doi.org/10.1016/0022-1236(67)90030-4

T. Hida, Analysis of Brownian Functionals, Carleton Math. Lect. Notes, Vol. 13, Carleton Univ. Press, Ottawa (1975).

H. Komatsu, An Introduction to the Theory of Generalized Functions, Tokyo University Publ. (2000).

H. Kuo, White Noise Distribution Theory, CRC Press, Boca Ration, FL (1996).

J.-S. K. Lee, “Heat Equation In White Noise Analysis,” J. Korean Math. Soc., 33(3), 541–555 (1996).

O. Lopushansky, “Polynomial ultradistributions: differentiation and Laplace transformation,” Banach Center Publ. IM PAN, 88, 195–209 (2010), https://doi.org/10.4064/bc88-0-16

O. Lopushansky, S. Sharyn, “Polynomial ultradistributions on Rd+,” Topology, 48, No. 2-4, 80–90 (2009), https://doi.org/10.1016/j.top.2009.11.005

R. Meise, B. A. Taylor, “Whitney's extension theorem for ultradifferentiable functions of Beurling type,” Ark. Mat., 26, 265–287 (1988), https://doi.org/10.1007/BF02386123


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.