Системи біортогональних нелінійних комбінацій експоненціальних функцій

I. V. Andrusyak, O. Ya. Brodyak

Анотація


З допомогою конформних відображень однозв’язної області на одиничний круг побудовано системи біортогональних функцій, які є базисами у прос­торах аналітичних функцій.

 

Зразок для цитування: І. В. Андрусяк, О. Я. Бродяк, “Системи біортогональних нелінійних комбінацій експоненціальних функцій,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 17, 93–97 (2019), https://doi.org/10.15407/apmm2019.17.93-97


Ключові слова


біортогональна система функцій, конформні відображення, рівняння Гельмгольца

Посилання


V. K. Dziadyk, Introduction to the Theory of Uniform Approximation of Functions by Polynomials [in Russian], Nauka, Moscow (1977).

A. I. Markushevich, The Theory of Analytic Functions. Vol. 2 [in Russian], Nauka, Moscow (1968).

V. I. Smirnov, N. A. Lebedev, The Constructive Theory of Functions of a Complex Variable [in Russian], Nauka, Moscow (1964); Functions of a Complex Variable: Constructive Theory [English Translation], M.I.T. Press, Cambridge (1968).

M. A. Sukhorol’s’kyi, “Expansion of analytic functions in systems of polynomials of Mellin type,” Visn. Nats. Univ. “Lviv. Politekhnika,” Ser. Fiz.-Mat. Nauky, No. 346, 111–115 (2005) (in Ukrainian).

M. A. Sukhorol’s’kyi, “Expansion of functions in a system of polynomials biorthogonal on a closed contour with a system of functions regular at infinitely remote point,” Ukr. Mat. Zh., 62, No. 2, 238–254 (2010); English translation: Ukr. Math. J., 62, No. 2, 268–288 (2010), https://doi.org/10.1007/s11253-010-0350-6

M. A. Sukhorol’s’kyi, I. V. Andrusyak, L. I. Kolyasa, O. Ya. Brodyak, Biorthogonal systems of nonlinear combination of exponential functions,” Visn. Uzhorod. Univ. Ser. Matem. Inform., No. 1(28), 125–134 (2016).

M. A. Sukhorolsky, “Analytic solutions of the Helmholtz equation,” in: I. O. Lukovs’kyi, H. S. Kit, R. M. Kushnir (eds), Mathematical Problems of the Mechanics of Inhomogeneous Structures [in Ukrainian], Pidstryhach Institute for Applied Problems in Mechanics and Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, Lviv (2014), pp. 160–163.

M. A. Sukhorolsky, V. V. Dostoyna, “One class of biorthogonal systems of functions that arise in the solution of the Helmholtz equation in the cylindrical coordinate system,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 55, No. 2, 52–62 (2012); English translation: J. Math. Sci., 192, No. 5, 541–554 (2013), https://doi.org/10.1007/s10958-013-1415-5

M. A. Lavrent’ev, B. V. Shabat, Methods of the Theory of Functions of Complex Variable [in Russian], Nauka, Moscow (1987).

G. A. Korn, T. M. Korn, Mathematical Handbook for Scientists and Engineers, Dover Publ., New York (2000).


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.