Формули для дійсних і уявних частин залишків наближень гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду

T. M. Antonova, S. M. Vozna

Анотація


Виведено формули для дійсних і уявних частин залишків звичайних і фігурних наближень гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду (типу Siemaszko), структура яких запропонована під час розв'язування задачі відповідності між формальним подвійним степеневим рядом і послідовністю раціональних наближень функції двох змінних.

 

Зразок для цитування: Т. М. Антонова, С. М. Возна, “Формули для дійсних і уявних частин залишків наближень гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 17, 82–92 (2019), https://doi.org/10.15407/apmm2019.17.82-92


Ключові слова


гіллястий ланцюговий дріб спеціального вигляду, звичайні набли¬ження, фігурні наближення, формули для дійсних і уявних частин залишків

Посилання


T. M. Antonova, “Sufficient conditions for convergence and stability of integral continued fractions,” Kand. Dissert., L'viv (1996) (in Ukrainian).

T. M. Antonova, “The rate of convergence of branched continued fractions of special form,” Volyn. Mat. Visn., Issue 6, 5–11 (1999) (in Ukrainian).

T. M. Antonova, S. M. Vozna, “Study of absolute and figured absolute convergence of the branched continued fractions of the special form,” Vost.-Evrop. Zh. Pered. Tekhnol. Mat. Kibern. Prikl. Asp., No. 6/4(78), 19–26 (2015) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15587/1729-4061.2015.54116

T. M. Antonova, S. M. Vozna, “On one convergence criterion of branched continued fractions of the special form with real elements”, Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 14, 16–24 (2016) (in Ukrainian).

D. I. Bodnar, Branched Continued Fractions [in Russian], Naukova Dumka, Kiev (1986).

W. B. Jones, W. J. Thron, Continued Fractions: Analytic Theory and Applications [Russian translation], Mir, Moscow (1985); Addison-Wesley, Reading, MA (1980).

Kh. Yo. Kuchmins’ka, Two-Dimensional Continued Fractions [in Ukrainian], Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, Lviv (2010).

Kh. Yo. Kuchmins’ka, O. M. Sus’, S. M. Vozna, “Approximation properties of two-dimensional continued fractions,” Ukr. Mat. Zh., 55, No. 1, 30–44 (2003) (in Ukrainian).

V. Ya. Skorobogat’ko, Theory of Branched Continued Fractions and its Applications in Computational Mathematics [in Russian], Nauka, Moscow (1983).

O. M. Sus’, Kh. Yo. Kuchmins’ka, S. M. Vozna, “Real and imaginary parts of the tails of two-dimensional continued fraction”, Visn. Nats. Univ. “L’viv. Politekhnika”, Ser. Prykl. Matem., No. 411, 304–308 (2000) (in Ukrainian).

A. Cuyt, V. B. Petersen, B. Verdonk, H. Waadeland, W. B. Jones, Handbook of Continued Fractions for Special Functions, Springer, New York (2008).

L. Lorentzen, H. Waadeland, Continued Fractions with Applications, North Holland, Amsterdam (1992).

W. Siemaszko, “Branched continued fractions for double power series,” J. Comput. Appl. Math., 6, No. 2, 121–125 (1980), https://doi.org/10.1016/0771-050X(80)90005-4


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.