Безпосереднє інтегрування ключових рівнянь тривимірної задачі теорії пружності для трансверсально-ізотропного півпростору

Yu. V. Tokovyy, D. S. Boiko

Анотація


З використанням методу безпосереднього інтегрування побудовано аналітичний розв’язок тривимірної задачі теорії пружності для трансверсально-ізотропного півпростору, плоска обмежувальна поверхня якого паралельна до площини ізотропії і зазнає дії незмінних у часі нормальних та дотичних навантажень. Задачу зведено до системи ключових рівнянь для компонент тензора напружень з відповідними межовими умовами, які розв'язано за допомогою подвійного інтегрального перетворення Фур’є.

 

Зразок для цитування: Ю. В. Токовий, Д. С. Бойко, “Безпосереднє інтегрування ключових рівнянь тривимірної задачі теорії пружності для трансверсально-ізотропного півпростору,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 17, 51–59 (2019), https://doi.org/10.15407/apmm2019.17.51-59

 


Ключові слова


тривимірна задача теорії пружності, трансверсально ізотропний півпростір, метод безпосереднього інтегрування, аналітичний розв’язок

Посилання


V. M Aleksandrov, D. A. Pozharskii, Nonclassical Three-Dimensional Problems of the Mechanics of Contact Interactions of Elastic Solids [in Russian], Factorial, Moscow (1998).

S. A. Ambartsumyan, General Theory of Anisotropic Shells [in Russian], Nauka, Moscow (1974).

V. V. Bozhidarnik, O. Ye. Andreikiv, G. T. Sulym, Fracture Mechanics, Strength and Durability of Continuous Reinforced Composites. Vol. 1: Fundamentals of Fracture Mechanics for Continuous Reinforced Composites [in Ukrainian], Nadstyrja, Luts’k (2007).

Ya. M. Grigorenko, A. T. Vasilenko, Static Problems for Anisotropic Inhomogeneous Shells, Nauka [in Russian], Moscow (1992).

S. G. Lekhnitski, Theory of Elasticity of an Anisotropic Body [in Russian], Nauka, Moscow (1977); English translation: Mir, Moscow (1981).

A. I. Lurie, Three-Dimensional Problems of the Theory of Elasticity [in Russian], GITTL, Moscow (1955).

M. A. Martynenko, Mixed Spatial Problems of Mathematical Theory of Elasticity [in Ukrainian], NUHT, Kyiv (2012).

Yu. N. Nemish, “Development of analytical methods in three-dimensional problems of the statics of anisotropic bodies (Review),” Prikl. Mekh., 36, No. 2, 3–38 (2000); English translation: Int. Appl. Mech., 36, No. 2, 135–172 (2000), https://doi.org/10.1007/BF02681992

Yu. N. Podil’chuk, “Exact analytic solutions of three-dimensional boundary-value problems of the statics of a transversely isotropic body of canonical form (Survey),” Prikl. Mekh., 33, No. 10, 3–30 (1997); English translation: Int. Appl. Mech., 33, No. 10, 763–787 (1997), https://doi.org/10.1007/BF02719255

Yu. V. Tokovyy, D. S. Boiko, “Solution of a three-dimensional thermoelasticity problem for an unbounded transversely isotropic solid,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 61, No. 4, 88–99 (2018) (in Ukrainian).

K. F. Chernykh, Introduction to anisotropic elasticity [in Russian], Nauka, Moscow (1988).

E. O. Brigham, The fast Fourier transform and its applications, Prentice-Hall, New York (1988).

H. Ding, W. Chen, L. Zhang, Elasticity of transversely isotropic materials, Springer, Dordrecht (2006).

Yu. V. Tokovyy, “Direct integration method,” in: R. B. Hetnarski (ed.), Encyclopedia of Thermal Stresses, Vol. 2, Springer, Dordrecht (2014), pp. 951–960, https://doi.org/10.1007/978-94-007-2739-7_621

Yu. V. Tokovyy, “Direct integration of three-dimensional thermoelasticity equations for a transversely isotropic layer,” J. Therm. Stresses, 42, No. 1, 49–64 (2019), https://doi.org/10.1080/01495739.2018.1526150

Yu. V. Tokovyy, C.-C. Ma, “Three-dimensional elastic analysis of transversely-isotropic composites,” J. Mech., 33, No. 6, 821–830 (2017), https://doi.org/10.1017/jmech.2017.91


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.