Про ізоморфну класифікацію вільних топологічних груп нетихоновських просторів

N. M. Pyrch

Анотація


Запропоновано метод зведення ізоморфної класифікації вільних топологічних груп над цілком регулярними просторами до ізоморфної класифікації вільних топологічних груп над тихоновськими просторами.

 

Зразок для цитування: Н. М. Пирч, “Про ізоморфну класифікацію вільних топологічних груп нетихоновських просторів,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 17, 27–37 (2019), https://doi.org/10.15407/apmm2019.17.27-37


Ключові слова


вільна топологічна група, М-еквівалентність, $T_0$-рефлексія

Посилання


M. I. Graev, “Free topological groups,” Izvestiya Akad. Nauk SSSR. Ser. Mat., 12, No. 3, 279–324 (1948) (in Russian).

I. Yo. Guran, M. M. Zarichnyi, Elements of the Theory of Topological Groups [in Ukrainian], NMK VO, Kyiv (1991).

A. Markoff, “On free topological groups,” C. R. (Doklady) Acad. Sci. URSS (N. S.), 31, No. 4, 299–301 (1941) (in Russian).

O. G. Okunev, “M-equivalence of products,” Trudy Moskov. Mat. Obshch., 56, 192–205 (1995) (in Russian).

N. M. Pyrch, “Constructions preserving M-equivalence,” Visn. Nats. Univ. “L’viv Polytechnic”. Fiz.-Mat. Nauky, 625, 48–53 (2008) (in Ukrainian).

N. Pyrch, “On free products of paratopological groups and free paratopological groups,” Visn. Nats. Univ. “L’viv Polytechnic”. Fiz.-Mat. Nauky, 696, 20–25 (2011) (in Ukrainian).

A. V. Arhangel’skii, M. G. Tkachenko, Topological Groups and Related Structures, Atlantis Press, Amsterdam–Paris (2008), https://doi.org/10.2991/978-94-91216-35-0

T. H. Fay, E. T. Ordman, B. V. Smith Thomas, “The free topological group over the rationals,” General Topol. Appl., 10, No. 1, 33–47 (1979), https://doi.org/10.1016/0016-660X(79)90027-8

O. G. Okunev, “A method for constructing examples of M-equivalent spaces,” Topol. Appl., 36, No. 2, 157–171 (1990), https://doi.org/10.1016/0166-8641(90)90006-N; “A method for constructing examples of M-equivalent spaces (Correction),” Topol. Appl., 49, No. 2, 191–192 (1993), https://doi.org/10.1016/0166-8641(93)90044-E

N. Pyrch, “On isomorphisms of the free paratopological groups and free homogeneous spaces I,” Visn. L’viv Univ. Ser. Mekh.-Mat., Issue 67, 224–232 (2007).

N. Pyrch, “On the isomorphisms of free paratopological groups and free homogeneous spaces II,” Visn. L’viv Univ. Ser. Mekh.-Mat., Issue 71, 191–203 (2009).

B. V. Smith Thomas, “Free topological groups,” General Topol. Appl., 4, No. 1, 51–72 (1974), https://doi.org/10.1016/0016-660X(74)90005-1


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.