Про коректне формулювання варіаційних задач з вільною фазою

Yu. P. Topolyuk

Анотація


Розглянуто задачі з вільною фазою. Доведено коректність знаходження апроксимуючиих розв’язків залежно від похибок правої частини операторного рівняння.

 

Зразок для цитування: Ю. П. Тополюк, “Про коректне формулювання варіаційних задач з вільною фазою,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 16, 43–49 (2018), https://doi.org/10.15407/apmm2018.16.43-49

 


Посилання


M. I. Andriychuk, N. N. Voitovich, P. A. Savenko, V. P. Tkachuk, The antenna synthesis according to the amplitude radiation pattern. Numerical methods and algorithms [in Russian], Nauk. dumka, Kiev (1993).

O. O. Bulatsyk, B. Z. Katsenelenbaum, Y. P. Topolyuk, N. N. Voitovich, Phase optimization problems: Applications in wave field theory [in Russian], Nauk. dumka, Kiev (2012); Wiley-VCH, Weinheim (2010), https://doi.org/10.1002/9783527629824

M. M. Vainberg, Variational method and method of monotone operators in the theory of nonlinear equations [in Russian], Nauka, Moscow (1972); English translation: Wiley, New York (1973).

M. M. Vainberg, Variational methods for the study of nonlinear operators [in Russian], Publ. House of Techn.-Theor. Lit., Moscow (1956); English translation: Holden-Day, San Francisco (1964).

P. O. Savenko, Nonlinear problems of synthesis of radiating systems with flat aperture [in Ukrainian], Pidstryhach Inst. Appl. Probl. Mech. Math., Nat. Acad. Sci. Ukraine, Lviv (2014).

P. O. Savenko, Nonlinear problems of synthesis of radiating systems [in Ukrainian], Pidstryhach Inst. Appl. Probl. Mech. Math., Nat. Acad. Sci. Ukraine, Lviv (2002).

A. N. Tikhonov, V. Ya. Arsenin, Methods for solving non-correct problems, [in Russian], Nauka, Moscow (1974).

Yu. P. Topolyuk, Stability of the minimizing sequences in variational problems with free phase,” Vidbir Obr. Inform., Issue 28(104), 11–16 (2008) (in Ukrainian).

S. W. Anzengruber, S. Burger, B. Hofmann, G. Steinmeyer, “Variational regularization of complex deautoconvolution and phase retrieval in ultrashort laser pulse characterization,” Inverse Probl., 32, No. 3, Article 35002 (2016), https://doi.org/10.1088/0266-5611/32/3/035002

B. Blaschke, H. W. Engl, W. Grever, M. V. Klibanov, “An application of Tikhonov regularization to phase retrieval,” Nonlinear World, 3, 771–786 (1996).

B. Z. Katsenelenbaum, Electromagnetic Fields – Restrictions and Approximation, Wiley–VCH, Weinheim (2003), https://doi.org/10.1002/9783527602568

T. Schuster, B. Kaltenbacher, B. Hofmann, K. S. Kazimierski, Regularization Methods in Banach Spaces, de Gruyter, Berlin–New York (2012), https://doi.org/10.1515/9783110255720

N. N. Voitovich, Yu. P. Topolyuk, O. O. Reshnyak, Approximation of compactly supported functions with free phase by functions with bounded spectrum, in: Operator Theory and its applications (Winnipeg, MB, 1998), Fields Inst. Commun, 25, Amer. Math. Soc., Providence, RI (2000), pp. 531–541, https://doi.org/10.1090/fic/025/32

P. V. Yezhov, A. V. Kuzmenko, J. T. Kim, T. N. Smirnova, “Method of synthesized phase objects for pattern recognition: matched filtering,” Optics Express, 20(28), 29854–29866 (2012), https://doi.org/10.1364/OE.20.029854


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.