Надіслати цю статтю Локально адекватні дуо-кільця як узагальнення адекватних справа кілець
Анотація
Досліджено локально адекватні справа дуо-кільця, показано зв’язок між адекватними та акуратними елементами в дуо-області Безу. Доведено, що дуо-область Безу локально адекватна тоді і тільки тоді, коли для будь-яких a,b∈R таких, що aR+bR=R, один з цих елементів є адекватним.
Зразок для цитування: А. А. Дмитрук, "Локально адекватні дуо-кільця як узагальнення адекватних справа кілець," Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 16, 39–42 (2018), https://doi.org/10.15407/apmm2018.16.39-42
Посилання
I. S. Vasyunyk, B. V. Zabavsky, “Stable rank of adequate duo-Bezout ring and its generalizations,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., 9, 69–73 (2011) (in Ukrainian).
A. I. Gatalevych, “On adequate and generalized adequate duo-rings and elementary divisor duo-rings,” Mat. Studii, 9, No. 2, 115–119 (1998) (in Ukrainian).
B. V. Zabavskii, O. M. Romaniv, “Rings with elementary reduction of matrices,” Ukr. Mat. Zh., 52, No. 2, 1641–1649 (2000); English translation: Ukr. Math. J., 52, No. 12, 1872–1881 (2000), https://doi.org/10.1023/A:1010403909652
Auslander M., Goldman O. “Maximal orders,” Trans. Amer. Math. Soc, 97, No. 1, 1–24 (1960), https://doi.org/10.2307/199336
V. P. Camillo, H. P. Yu, “Exchange rings, units and idempotents,” Commun. Algebra, 22, No. 12, 4737–4749 (1994), https://doi.org/10.1080/00927879408825098
P. M. Cohn, “On the structure of the GL2 of a ring,” Publ. Math. I.H.E.S, 30, 5–53 (1966), https://doi.org/10.1007/BF02684355
E. H. Feller, “Properties of primary noncommutative rings,” Trans. Amer. Math. Soc., 89, 79–91 (1958), https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1958-0098763-0
G. Maury, “Charactérisation des ordres maximaux,” C. R. Acad. Sc. Paris, Ser. A, 269,. 993–996, 1969.
W. Nicholson, “Lifting idempotents and exchange rings,” Trans. Amer. Math. Soc., 229, 269–278 (1977), https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1977-0439876-2
G. Thierrin, “On duo rings,” Canad. Math. Bull., 3, No. 2, 167–172 (1960), https://doi.org/10.4153/CMB-1960-021-7
B. V. Zabavs’kyi, “A sharp Bezout domain is an elementary divisor ring,” Ukr. Mat. Zh., 66, No. 2, 284–288 (2014); English translation: Ukr. Math. J., 66, No. 2, 317–321 (2014), https://doi.org/10.1007/s11253-014-0932-9
B. Zabavsky, “Diagonalization of matrices over ring with finite stable rank,” Visn. L’viv. Univ., 61, 206–210 (2003).
B. V. Zabavsky, S. I. Bilyavska, “Weakly global dimension of finite homomorphic images of commutative Bezout domain,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., 10, 71–73 (2012) (in Ukrainian).
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.