Надіслати цю статтю Деякі достатні умови збіжності та абсолютної стійкості до збурень гіллястих ланцюгових дробів з дійсними елементами
Анотація
Встановлено достатні умови знакопочерговості залишків підхідних дробів гіллястих ланцюгових дробів з дійсними частинними чисельниками та знаменниками, що дорівнюють одиниці. З допомогою методу фундаментальних нерівностей доведено ознаки збіжності таких гіллястих ланцюгових дробів і деяких послідовностей їх підхідних дробів, знайдено оцінки швидкості збіжності. Побудовано і досліджено багатовимірні множини абсолютної стійкості до збурень такого класу гіллястих ланцюгових дробів. Одержано оцінки абсолютних похибок підхідних дробів, що виникають у результаті збурення їх елементів.
Ключові слова
Посилання
Антонова Т. М. Деякі властивості гіллястих ланцюгових дробів з недодат¬ни¬ми частинними чисельниками // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2002. – 45, № 1. – С. 11-15.
Антонова Т. М., Гладун В. Р. Деякі достатні умови збіжності та стійкості гілляс¬тих ланцюгових дробів зі знакозмінними частинними чисельниками // Мат. методи та фіз.-мех. поля.– 2004. – 47, № 4. – С. 27-35.
Антонова Т. М., Сусь О. М. Про властивості деяких послідовностей набли¬жень парного порядку двовимірних неперервних дробів // Наук. вісник Ужго¬род. нац. ун-ту. Сер. Математика і інформатика. – 2006. – Вип. 12-13. – С. 4-9.
Антонова Т. М., Сусь О. М. Про властивості послідовностей фігурних наб¬ли¬жень двовимірних неперервних дробів спеціального вигляду з дійсними елементами // Мат. вісник НТШ. – 2007. – Т. 4. – С. 5-16.
Боднар Д. И. Ветвящиеся цепные дроби. – К.: Наук. думка, 1986. – 176 c.
Кучминская Х. И., Боднар Д. И. Вычислительная устойчивость разложений функций многих переменных в ветвящиеся цепные дроби. В кн.: Однород. цифровые вычисл. и интегр. структуры. – Таганрог, 1977. Вып. 8. С. 145-151.
Гладун В. Р. Ознаки збіжності та стійкості гіллястих ланцюгових дробів із від’ємними частинними чисельниками // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2003. – 46, № 4. – С. 16–26.
Гладун В. Р. Множини абсолютної стійкості до збурень гіллястих ланцю¬го¬вих дробів з дійсними елементами // Вісник НУ «Львівська політехніка». Фіз.-мат. науки.– 2013. – № 768. – С. 63-70.
Джоунс У., Трон В. Непрерывные дроби. Аналитическая теория и при¬ложе¬ния: пер. с англ. – М.: Мир, 1985. – 414 с.
Кучмінська Х. Й. Двовимірні неперервні дроби.– Львів: Інститут приклад¬них проблем механіки і математики, 2010.– 218 с.
Скоробогатько В. Я. Теория ветвящихся цепных дробей и ее применение в вы¬числительной математике. – М.: Наука, 1983. – 312 с.
A. Cuyt, V. B. Petersen, B. Verdonk, H. Waadeland, W. B. Jones. Handbook of Con¬tinued Fractions for Special Functions. – Berlin: Springer, 2008. – 431 р.
Lorentzen L., Waadeland H. Continued fractions with applications. – Amsterdam: Noth Holland, 1992. 606p.
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.