Про подільність спільних кратних матриць третього порядку над комутативними областями безу стабільного рангу 1.5

A. M. Romaniv

Анотація


Над комутативними областями Безу стабільного рангу 1.5 для неособливих матриць третього порядку, за деяких обмежень на їх інваріантні множники, встановлено зв’язок між подільністю спільних правих кратних матриць та інваріантними множниками матриць та їх кратних.

Ключові слова


комутативна область Безу, стабільний ранг 1.5, спільне кратне матриць, форма Сміта

Посилання


A. Romaniv, V. Shchedryk, “The greatest common left divisor and the least common right multiple of second-order matrices,” Mat. Visn. NTSh, 9, 269–284 (2012) (in Ukrainian).

V. P. Shchedryk, “Bezout ring of stable range 1.5 and the decomposition of a complete linear group into the product of its subgroups,” Ukr. Mat. Zh., 69, No. 1, 113–120 (2017) (in Ukrainian); English translation: Ukr. Math. J., 69, No. 1, 138–147 (2017), https://doi.org/10.1007/s11253-017-1352-4

V. P. Shchedryk, “Bezout ring of stable range 1.5,” Ukr. Mat. Zh., 67, No. 6, 849–860 (2015) (in Ukrainian); English translation: Ukr. Math. J., 67, No. 6, 960–974 (2015), https://doi.org/10.1007/s11253-015-1126-9

H. Bass, “K-theory and stable algebra,” Publ. Math.I.H.É.S., 22, 5–60 (1964), https://doi.org/10.1007/BF02684689

I. Kaplansky, “Elementary divisor and modules,” Trans. Amer. Math. Soc., 66, 464–491 (1949), https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1949-0031470-3

C. C. MacDuffee, “Matrices with elements in a principal ideal ring,” Bull. Amer. Math. Soc., 39, No. 8, 564–584 (1933), https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1933-05681-1

A. M. Romaniv, “On the Smith normal form of least common multiple of matrices from some class of matrices,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 64, No. 2, 47–51 (2021), https://doi.org/10.15407/mmpmf2021.64.2.47-51; Reprinted as: A. M. Romaniv, “On the Smith normal form of the least common multiple of matrices from some class of matrices,” J. Math. Sci., 277, No. 1, 53–59 (2023), https://doi.org/10.1007/s10958-023-06813-3

A. M. Romaniv, “On the structure of least common multiple matrices from some class of matrices,” Carpathian Math. Publ., 10, No. 1, 179–184 (2018), https://doi.org/10.15330/cmp.10.1.179-184

V. Shchedryk, “Factorization of matrices over elementary divisor domain,” Algebra Discrete Math., No. 2, 79–98 (2009).

B. M. Stewart, “A note on least common left multiples,” Bull. Amer. Math. Soc., 55, No. 6, 587–591 (1949), https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1949-09252-2


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.