Задача стаціонарної теплопровідності для кусково-однорідного простору за тепловиділення у круговій області

Анотація

З використанням гармонічного потенціалу простого шару розв’язано задачі стаціонарної теплопровідності для кусково-однорідного тіла, складеного з двох ідеально контактуючих півпросторів, в одному з яких міститься па­ра­лельне або перпендикулярне до межі поділу теплоактивне дискове включення (на якому задані температура або тепловий потік). Задачі зведено до інте­гральних рівнянь із сингулярними та регулярними ядрами. За певної віддалі центра кругового включення від межі поділу матеріалів регулярні ядра замі­нено виродженими і одержано точні розв’язки рівнянь, праві частини яких є поліноми другого степеня.