Двовимірна задача термопружності для півпростору з жорстко, гладко або гнучко закріпленою межею за тепловиділення у паралельній до неї стрічковій області

Анотація

За дії джерела тепла побудовано функції Гріна задач стаціонарної тепло­провідності й термопружності за плоскої деформації півбезмежного тіла з жорстко, гладко або гнучко закріпленою межею, на якій підтримується нульова температура. При цьому використано логарифмічний потенціал простого шару для розв’язання задачі теплопровідності, а для задачі термо­пружності – термопружний потенціал переміщень у безмежному тілі із дзеркально розташованими до межі півпростору джерелом і стоком тепла. Для задоволення крайових умов на межі тіла побудовано функції Буссінеска. Наведено вирази для температури, переміщень і напружень, за допомогою яких визначено термопружний стан півпростору за тепло­виділення у паралельній до межі стрічковій області, коли в ній задані дже­рела тепла сталої інтенсивності.