О свободных осесимметричных колебаниях цилиндров конечной длины из полимерных функционально градиентных материалов

Анотація

С использованием трехмерной теории упругости исследованы свободные осесимметричные колебания цилиндров из полимерных функционально неод­нородных материалов при различных граничных условиях на торцах. Исходные уравнения теории упругости в частных производных при помощи сплайн-апроксимации и коллокации сведены к задаче на собственные значе­ния для системы обыкновенных дифференциальных уравнений высокого по­рядка, которая решена устойчивым численным методом дискретной орт­ого­нализации совместно с методом пошагового поиска. Приведены результа­ты расчетов частот и форм колебаний в случае изменения свойств материала по толщине цилиндра для различных видов граничных условий.