Варіант уточненої теорії мінімального порядку податливих до зсуву та стиснення пластин

Анотація

Застосовано розвинення за поліномами Лежандра від нормальної координати характеристик напружено-деформованого стану тонкого плоского пружного шару. Точно задоволено граничні умови для зусиль на лицевих площинах. Ме­тодом Бубнова–Гальоркіна отримано двовимірні рівняння рівноваги та дефор­маційні співвідношення. Для виведення співвідношень пружності вико­ристано метод мінімізації квадратичних функціоналів. Побудовану теорію застосовано до задачі про згини пластини-смуги за дії розподіленого нор­маль­ного навантаження. Результати порівняно з отриманими за класичною теорією та зсувною моделлю С. П. Тимошенка.