Розв’язок задачі про напружений стан замкненої пружно-пластичної циліндричної оболонки з тріщиною у комплексній формі

I. S. Kostenko, T. M. Nykolyshyn, M. Y. Rostun

Анотація


Для дослідження напруженого стану і граничної рівноваги замкненої пружно-пластичної циліндричної оболонки з плоскою поздовжньою внутрішньою тріщиною довільної конфігурації з використанням аналога δc-моделі розв’язувальну систему рівнянь задачі записано у комплексній формі. Отриману систему рівнянь зведено до системи нелінійних сингулярних інтегральних рівнянь, розв’язок якої побудовано методом механічних квадратур сумісно з умовами пластичності тонких оболонок, умовами обмеженості напружень та умовами однозначності переміщень. Проведено числовий аналіз залежності розкриття тріщини та розмірів пластичних зон від граничних умов на краях оболонки, від конфігурації тріщини, геометричних і механічних параметрів.

 

Зразок для цитування: І. С. Костенко, Т. М. Николишин, М. Й. Ростун, “Розв’язок задачі про напружений стан замкненої пружно-пластичної циліндричної оболонки з тріщиною у комплексній формі,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 64, No. 4, 82–91 (2021), https://doi.org/10.15407/mmpmf2021.64.4.82-91

Translation: I. S. Kostenko, T. M. Nykolyshyn, M. Yo. Rostun, “Solution of the problem of stressed state for a closed elastoplastic cylindrical shell containing a crack in the complex form,” J. Math. Sci., 279, No. 2, 213–225 (2024), https://doi.org/10.1007/s10958-024-07006-2


Ключові слова


напружений стан, замкнена пружно-пластична циліндрична оболонка, δ_c-модель, комплексна форма рівнянь, параболічна тріщина, критерій руйнування

Посилання


Yu. P. Artyukhin, “Determination of stresses in an orthotropic cylindrical shell under the action of a concentrated force,” Issled. Teor. Plastin Oboloch., No. 5, 148–152 (1967) (in Russian).

Yu. P. Artyukhin, “Calculation of single-layer and multilayer orthotropic shells for local loads,” Issled. Teor. Plastin Oboloch., No. 4, 91–110 (1966) (in Russian).

G. I. Barenblatt, “Mathematical theory of equilibrium cracks formed in brittle fracture,” Prikl. Mekh. Tekhn. Fiz., No. 4, 3–56 (1961) (in Russian).

L. T. Berezhnitskii, M. V. Delyavskii, V. V. Panasyuk, Bending of Thin Plates with Cracklike Defects [in Russian], Naukova Dumka, Kiev (1979) (in Russian).

D. Broek, Elementary Engineering Fracture Mechanics, Noordhoff International Publishing, Leiden (1974); Springer (1982).

G. S. Vasil’chenko, P. F. Koshelev, Practical Application of Fracture Mechanics for the Strength Evaluation of Structures [in Russian], Nauka, Moscow (1974).

N. P. Vekua, Systems of Singular Integral Equations and Some Boundary-Value Problems [in Russian], Nauka, Moscow (1970).

V. Z. Vlasov, General Theory of Shells and Its Applications in Engineering [in Russian], Gostekhizdat, Moscow, Leningrad (1949).

G. K. Klein, Calculation of Underground Pipelines [in Russian], Stroiizdat, Moscow (1969).

I. S. Kostenko, O. V. Tumashova, “An approximate solution of the problem on elastic equilibrium of a finite cylindrical shell with surface cracks,” in: Proc. of Int. Conf. Math. Model. ICMM-2012, 12-17 Sept. 2012, Kherson (Ukraine) (in Ukrainian).

R. M. Kushnir, M. M. Nykolyshyn, V. A. Osadchuk, The Elastic and Elastoplastic Limit State of Shells with Defects [in Ukrainian], Spolom, Lviv (2003).

A. P. Mukoed, “Novozhilov’s complex equations for orthotropic shells,” Prikl. Mekh., 1, No. 7, 122–126 (1965) (in Russian).

V. V. Novozhilov, Theory of Thin Shells [in Russian], Sudpromgiz, Leningrad (1962).

P. M. Ogibalov, M. A. Koltunov, Shells and Plates [in Russian], Moscow State University, Moscow (1969).

V. A. Osadchuk, M. M. Nikolishin, V. I. Kir’yan, “Application of an analog of the δc-model for the determination of the opening displacement of a nonthrough crack in a closed cylindrical shell,” Fiz.-Khim. Mekh. Mater., 22, No. 1, 88–92 (1986); English translation: Sov. Mater. Sci., 22, No. 1, 85–88 (1986), https://doi.org/10.1007/BF00720872

V. A. Osadchuk, I. S. Yarmoshchuk, “Elastic equilibrium of a closed cylindrical shell with a system of periodically located parallel cracks,” in: Physicomechanical Fields in Deformable Media [in Russian], Naukova Dumka, Kiev (1978), pp. 51–58.

Ya. S Pidstryhach, S. Ya. Yarema, Temperature Stresses in Shells [in Ukrainian], Academy of Sciences of the Ukr. SSR, Kyiv (1961) (in Ukrainian).

K. F. Chernykh, Linear Theory of Shells [in Russian], Vol. 1, Vol. 2, Leningrad State University, Leningrad (1962).

R. N. Shvets, V. D. Pavlenko, “Cyclically symmetric problems of heat conduction in perforated plates and shells with heat transfer,” Inzh.-Fiz. Zh., 23, No. 5, 890–897 (1972); English translation: J. Eng. Phys., 23, No. 5, 1439–1444 (1972), https://doi.org/10.1007/BF00834697

R. M. Kushnir, M. M. Nykolyshyn, M. Yo. Rostun, “Limit equilibrium of inhomogeneous shells of revolution with internal cracks,” in: E. E. Gdoutos (editor), Proc. of the 14th Int. Conf. on Fracture ICF14 (Rhodes, Greece, June 18–23, 2017), Vol. 1, Part A, Curran Associates, Inc., New York (2019), pp. 311–312, https://www.proceedings.com/content/047/047240webtoc.pdf


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.