Коректна розв’язність у просторах Гельдера зростаючих функцій модельних крайових задач з початковими умовами і без них для параболічної за Ейдельманом системи

Н. І. Турчина, С. Д. Івасишен

Анотація


Для параболічної за Ейдельманом системи рівнянь без молодших членів і зі сталими коефіцієнтами встановлено коректну розв’язність в анізотропних просторах Гельдера швидкозростаючих при |x|→∞ функцій модельних крайових задач на півінтервалах (0,T] і (-∞,T] зміни часової змінної t.Отримано інтегральні зображення розв’язків розглянутих задач.

 

Зразок для цитування: Н. І. Турчина, С. Д. Івасишен, “Коректна розв’язність у просторах Гельдера зростаючих функцій модельних крайових задач з початковими умовами і без них для параболічної за Ейдельманом системи,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 62, No. 2, 7–25 (2019).

Translation: N. I. Turchyna, S. D. Ivasyshen, “Correct solvability of model boundary-value problems for systems parabolic in Eidelman’s sense with and without initial conditions in the Holder spaces of increasing functions”, J. Math. Sci., 261, No. 1, 1–24 (2022), https://doi.org/10.1007/s10958-022-05733-y


Ключові слова


$\overrightarrow{2b}$-параболічна за Ейдельманом система, модельна крайова задача, задача без початкових умов, коректна розв’язність, інтегральне зображення розв’язків, анізотропний простір Гельдера зростаючих функцій

Посилання


Івасишен С. Д., Івасюк Г. П. Коректна розв’язність параболічних початкових задач Солонникова–Ейдельмана // Укр. мат. журн. – 2009.– 61, № 5. – С. 650–671. Те саме: Ivasyshen S. D., Ivasyuk H. P. Correct solvability of Solonnikov–Eidel’man parabolic initial-value problems // Ukr. Math. J. – 2009. – 61, No. 5. – P. 775–800. – https://doi.org/10.1007/s11253-009-0244-7

Івасишен С. Д., Турчина Н. І. Матриця Ґріна модельної крайової задачі з векторною параболічною вагою // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2017.– 60, № 4. – С. 25–39.

Ивасишен С. Д., Эйдельман С. Д. 2b-параболические системы // Тр. семинара по функц. анализу. – Киев: Ин-т математики АН УССР, 1968. – Вып. 1. – С. 3–175; Дополнение к статье. – С. 271–273.

Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. – Москва: Наука, 1967. – 736 с. Те саме: Ladyzhenskaya O. A., Solonnikov V. A., Ural’tseva N. N. Linear and quasilinear equations of parabolic type. – Transl. Math. Monogr., Vol. 23. – Providence, RI: AMS, 1968. – xi+648 p.

Турчина Н. І., Івасишен С. Д. Про модельну крайову задачу з векторною вагою // Буков. мат. журн. – 2017. – 5, № 3-4. – С. 163–167.

Турчина Н. І., Івасишен С. Д. Коректна розв’язність модельної 2b-параболічної крайової задачі в просторах Гельдера // Буков. мат. журн. – 2018.– 6, № 3-4. – С. 152–164. – https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.152

Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. – Москва: Наука, 1966. – Т. 1.– 607 с.

Eidelman S. D., Ivasyshen S. D., Kochubei A. N. Analytic methods in the theory of differential and pseudo-differential equations of parabolic type. – Basel: Birkhäuser, 2004. – 390 p. – Ser. Operator Theory: Adv. and Appl. – Vol. 152. – https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7844-9

Turchyna N. I., Ivasyshen S. D. On integral representation of the solutions of a model 2b-parabolic boundary value problem // Карпат. мат. публ. – 2019. – 11, № 1. – С. 193–203. – https://doi.org/10.15330/cmp.11.1.193-203.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.