Надіслати цю статтю Обернена задача визначення у вагових розподілах правої частини рівняння з дробовими похідними
Анотація
Зразок для цитування: А. О. Лопушанський, Г. П. Лопушанська, “Обернена задача визначення у вагових розподілах правої частини рівняння з дробовими похідними,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 62, No. 1, 37–47 (2019).
Translation: А. О. Lopushansky, H. P. Lopushanska, “Inverse problem of determination of the right-hand side of an equation with fractional derivatives in weight distributions”, J. Math. Sci., 258, No. 4, 408–421 (2021), https://doi.org/10.1007/s10958-021-05556-3
Ключові слова
Посилання
Березанский Ю. М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов. – Київ: Наук. думка, 1965. – 798 с.
Владимиров В. С. Уравнения математической физики. – Москва: Наука, 1981.– 512 с.
Ворошилов A. А., Килбас А. А. Условия существования классического решения задачи Коши для диффузионно-волнового уравнения с частной производной Капуто // Докл. Акад. наук. – 2007. – 414, № 4. – C. 451–454. Те саме: Voroshilov A. A., Kilbas A. A. Existence conditions for a classical solution of the Cauchy problem for the diffusion-wave equation with a partial Caputo derivative // Doklady Math. – 2007. – 75, No. 3. – P. 407–410.
Городецький В. В., Літовченко В. А. Задача Коші для параболічних псевдодиференціальних рівнянь в просторах узагальнених функцій типу S' // Доп. АН України. – 1992. – № 10. – С. 6–9.
Джрбашян М. М., Нерсесян А. Б. Дробные производные и задача Коши для дифференциальных уравнений дробного порядка // Изв. АН АрмССР. Математика. – 1968. – 3, № 1. – C. 3–29.
Искендеров А. Д. Некоторые обратные задачи об определении правых частей дифференциальных уравнений // Изв. АН АзССР. Сер. физ.-техн. и мат. наук. – 1976. – № 2. – С. 58–63.
Кочубей А. Н. Задача Коши для эволюционных уравнений дробного порядка // Дифференц. уравнения. – 1989. – 25, № 8. – C. 1359–1368.
Лопушанська Г. П., Лопушанський А. О. Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій // Укр. мат. журн. – 2012. – 64, № 8. – С. 1067–1079. Те саме: Lopushans’ka H. P., Lopushans’kyi A. O. Space-time fractional Cauchy problem in spaces of generalized functions // Ukr. Math. J. – 2013. – 64, No. 8. – P. 1215–1230. – https://doi.org/10.1007/s11253-013-0711-z
Лопушанський А. Розв’язок задачі Коші для рівнянь з дробовими похідними в просторах узагальнених функцій // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2012. – Вип. 77. – С. 132–144.
Матійчук М. І. Параболічні та еліптичні задачі у просторах Діні. – Чернівці: Чернів. нац. ун-т, 2010. – 248 с.
Akhundov A. Ya., Selimkhanov B. R. Determining the coefficients in the right side of the system of elliptic equations // Azerbaijan J. Math. – 2017. – 7, No. 2. – P. 33–40.
Aleroev T. S., Kirane M., Malik S. A. Determination of a source term for a time fractional diffusion equation with an integral type over-determining condition // Electron. J. Differ. Equat. – 2013. – 2013, No. 270. – P. 1–16.
Alifanov O. M. Inverse heat transfer problems. – Berlin etc.: Springer-Verlag, 1994. – xii+348 p.
Anh V. V., Leonenko N. N. Spectral analysis of fractional kinetic equations with random data // J. Stat. Phys. – 2001. – 104, No. 5-6. – P. 1349–1387.
Duan Jun-Sheng. Time- and space-fractional partial differential equations // J. Math. Phys. – 2005. – 46, No. 1. – 13504. – https://doi.org/10.1063/1.1819524
Eidelman S. D., Ivasyshen S. D., Kochubei A. N. Analytic methods in the theory of differential and pseudo-differential equations of parabolic type. – Basel: Birkhäuser, 2004. – 390 p. – Ser. Operator Theory: Adv. and Appl. – Vol. 152. – https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7844-9
El-borai M. M., Mostafa O. L., Foad H. A. Existence and uniqueness solution of an inverse problems for fractional evolution equations // Int. J. Basic & Appl. Sci. IJBAS-IJENS. – 2012. – 12, No. 4. – P. 63–75.
Ismailov M. I., Çiçek M. Inverse source problem for a time-fractional diffusion equation with nonlocal boundary conditions // Appl. Math. Model. – 2016. – 40, No. 7-8. – P. 4891–4899. – https://doi.org/10.1016/j.apm.2015.12.020
Ismailov M. I., Kanca F., Lesnic D. Determination of a time-dependent heat source under nonlocal boundary and integral overdetermination conditions // Appl. Math. Comput. – 2011. – 218, No. 8. – P. 4138–4146. – https://doi.org/10.1016/j.amc.2011.09.044
Jin B., Rundell W. A turorial on inverse problems for anomalous diffusion processes // Inverse Probl. – 2015. – 31. – 035003. – 40 p. – https://doi.org/10.1088/0266-5611/31/3/035003
Kilbas A. A., Sajgo M. H-transforms: Theory and applications. – Boca Raton etc.: Chapman & Hall/CRC Press, 2004. – 408 p. – Ser.: Analytical Methods and Special Functions.
Lopushansky A., Lopushanska H. Inverse source Cauchy problem for a time fractional diffusion-wave equation with distributions // Electron. J. Differ. Equat. – 2017. – 2017, No. 182. – P. 1–14. – http://ejde.math.txstate.edu/2017/182
Luchko Yu. Boundary value problems for the generalized time-fractional diffusion equation of distributed order // Fract. Calc. Appl. Anal. – 2009. – 12, No. 4. – P. 409–422.
Meerschaert M. M., Nane E., Vellaisamy P. Fractional Cauchy problems on bounded domains // Ann. Probab. – 2009. – 37, No. 3. – P. 979–1007.
Mikhailets V. A., Murach A. A. Hörmander spaces, interpolation, and elliptic problems. – Berlin etc: De Gruyter, 2014. – xii+297 p.
Prilepko A. I., Orlovsky D. G., Vasin I. A. Methods for solving inverse problems in mathematical physics. – New York–Basel: Marcel Dekker Inc., 2000. – 709 p.
Zhang Ying, Xu Xiang. Inverse source problem for a fractional diffusion equation // Inverse Probl. – 2011. – 27, No. 3. – Art. 035010. – 12 p. – https://doi.org/10.1088/0266-5611/27/3/035010
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.