Нелокальна багатоточкова задача для рівнянь із частинними похідними з постійними коефіцієнтами парного порядку

Анотація

Для рівняння парного порядку з частинними похідними із постійними коефіцієнтами методом Фур'є в обмеженій області G вивчається задача з крайовими умовами, які є багатоточковими збуреннями умов Неймана. Визначено власні значення і власні функції оператора L багатоточкової задачі. Встановлено умови повноти системи власних функцій V(L) оператора L у просторі L₂(G). Для випадку еліптичного рівняння встановлено умови, при виконанні яких система V(L) є базисом Рісса простору L₂(G). Розв'язок неоднорідної задачі з однорідними багатоточковими умовами побудовано у вигляді ряду Фур'є за системою власних функцій і встановлено умови його існування та єдиності. Баранецький Я. О., Каленюк П. І., Копач М. І. Нелокальна багатоточкова задача для рівнянь із частинними похідними з постійними коефіцієнтами парного порядку // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2018. – 61, № 1. – С. 11–30.

Translation: Baranetskij Ya. О., Kalenyuk P. І., Kopach М. І. Nonlocal multipoint problem for partial differential equations of even order with constant coefficients // J. Math. Sci. – 2020. – 249, No. 3. – P. 307–332. – https://doi.org/10.1007/s10958-020-04945-4.