Нелокальна багатоточкова задача для рівнянь із частинними похідними з постійними коефіцієнтами парного порядку

Я. О. Баранецький, П. І. Каленюк, М. І. Копач

Анотація


Для рівняння парного порядку з частинними похідними із постійними коефіцієнтами методом Фур'є в обмеженій області G вивчається задача з крайовими умовами, які є багатоточковими збуреннями умов Неймана. Визначено власні значення і власні функції оператора L багатоточкової задачі. Встановлено умови повноти системи власних функцій V(L) оператора L у просторі L2(G). Для випадку еліптичного рівняння встановлено умови, при виконанні яких система V(L) є базисом Рісса простору L2(G). Розв'язок неоднорідної задачі з однорідними багатоточковими умовами побудовано у вигляді ряду Фур'є за системою власних функцій і встановлено умови його існування та єдиності.

Ключові слова


метод Фур'є, кореневі функції, базис Рісса, багатоточкові умови, оператор перетворення

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.