Двоточкова задача для псевдодиференціальних рівнянь

Анотація

Введено поняття (+∞, +∞)- і (α, β; α, β)-коректності двоточкової задачі для псевдодиференціальних рівнянь. Встановлено критерій (+∞, +∞)-коректності задачі і для (+∞, +∞)-коректної задачі побудовано її розв'язувальний оператор. Встановлено зв'язок між (α, β; α, β)-коректністю задачі та існуванням неперервного замикання її розв'язувального оператора. Знайдено умови, при яких розв'язувальний оператор (+∞, +∞)-коректної задачі допускає неперервне замикання. Доведено метричні теореми про виконання таких умов для майже всіх (стосовно міри Лебега) значень вузлів інтерполяції задачі.