Современные методы численно-ана­ли­ти­ческого решения краевых задач для неканонических об­лас­тей

П. Шакери Мобараке, В. Т. Гринченко, В. В. Попов, Б. Солтанниа, Г. М. Зражевский

Анотація


В качестве примера применения современных методов численно-аналитического решения краевых задач для неканонических областей рассматривается краевая задача Дирихле теории потенциала в области, ограниченной параллелограммом. Простота и прозрачность процедуры построения решения этой задачи позволяет достаточно наглядно проиллюстрировать отдельные особенности некоторых современных подходов к решению задач математической физики. Для многих типов областей, включая широкий круг неканонических областей, использование понятия общего решения граничной задачи дает возможность построить численно-аналитическое решение. При этом используются хорошо известные наборы частных решений основных уравнений математической физики. Главный вопрос заключается в том, чтобы указать эффективные способы определения произвольных коэффициентов и функций, которые входят в общее решение. Использование традиционного подхода для получения численноаналитических решений, основанного на минимизации среднеквадратических отклонений, в случае неканонических областей часто ведет к сложным выкладкам. Альтернативой этому методу служит современный метод граничных интегральных уравнений. Этим двум подходам к решению краевых задач и их сравнению посвящена работа.

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.