Метод Ґаусса – Ньютона – Курчатова для роз­в’я­зу­ван­ня нелі­нійних задач про найменші квадрати

Анотація

Запропоновано та досліджено ітераційний метод розв’язування нелінійної задачі про найменші квадрати з недиференційовним оператором, у якому замість матриці Якобі використовується сума похідної від диференційовної частини оператора та поділеної різниці зі спеціальним вибором вузлів від недиференційовної частини оператора. Доведено теорему, яка обґрунтовує збіжність і встановлює швидкість збіжності запропонованого методу. Наведено результати чисельного експерименту на тестових задачах з недиференційовним оператором. Шахно С. М. Метод Ґаусса – Ньютона – Курчатова для розв’язування нелінійних задач про найменші квадрати // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2017. – 60, № 4. – С. 52–62.

Translation: Shakhno S. М. Gauss–Newton–Kurchatov method for the solution of nonlinear least-squares problems // J. Math. Sci. – 2020. – 247, No. 1. – P. 58–72. – https://doi.org/10.1007/s10958-020-04789-y