Эффективное приближенное аналитическое решение задачи устойчивости трехслойной конической оболочки при комбинированном нагружении

Віктор Захарович Грищак, Дмитро Дмитрович Грищак, Наталія Миколаївна Д'яченко

Анотація


Предложено решение линейной задачи о поведении упругой трехслойной ко­нической оболочки при совместном действии нескольких внешних силовых факторов (равномерного давления, осевого сжатия и крутящего момента), вызывающих потерю устойчивости конструкции. Задача сведена к инте­гри­рованию разрешающего сингулярного обыкновенного дифференци­аль­ного уравнение шестого порядка с переменными коэффици­ентами. Сопостав­лены решения, полученные с использованием методов фазовых интегралов (метод ВКБ), гибрид­ного ВКБ–Галеркина метода и метода конечных разностей. Показано преимущество асимптотического гибридного подхода для решения данного класса уравнений. Проанализировано рацио­нальное соотношение толщин и модулей упругости слоев трехслойной конической оболочки, когда конструк­ция наиболее устойчива к заданному виду внешнего нагружения. Обсуждена проблема построения граничных поверхностей, отделяющих области устой­чивости и неустойчивости кон­струкции. Подтверждена эффектив­ность трехслойных оболочек в качестве силовых элементов, рабо­тающих на устойчивость.


Ключові слова


трехслойная коническая оболочка, комбинированное нагружение, устойчивость оболочки, гибридный ВКБ–Галеркина метод, граничная поверхность

Посилання


Акимов Д. В., Грищак В. 3., Гоменюк С. И., Ларионов И. Ф., Клименко Д. В., Сиренко В. Н. Конечноэлементный анализ и экспериментальное исследование прочности трехслойной сотовой конструкции переходного отсека космического летательного аппарата // Проблемы прочности. – 2016. – №3. – C. 52–57.

Амбарцумян С. А. Общая теория анизотропных оболочек. – Москва: Наука, 1974. – 448 с.

Андреев А. Н., Немировский Ю. В. Многослойные анизотропные оболочки и пластины: Изгиб, устойчиивость, колебание. – Новосибирск: Наука, 2001. – 288 с.

Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем. – Москва: Наука, 1967. – 984 с.

Григолюк Э. И., Чулков П. П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. – Москва: Машиностороение, 1973. – 172 с.

Григоренко Я.М. Изотропные и анизотропные слоистые оболочки вращения переменной жест кости. – К.: Наук.думка, 1973. – 228 с.

Грищак В. З. Гібридні асимптотичні методи та техніка їх застосування. – Запоріжжя: ЗНУ, 2009. – 225 с.

Грищак В. З., Дьяченко Н. Н. Определение областей устойчивости конической оболочки при комбинированном нагружении на базе гибридного асимптотического подхода // Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки. – 2017. – №2. – С. 33–46.

Закиров Г. В. Некоторые задачи устойчивости трехслойных конических оболочек // Исслед. по теор. пластин и оболочек. – 1967. – Вып. 5. – С. 257–270.

Преображенский И. Н., Грищак В. З. Устойчивость и колебания конических оболочек. – Москва: Машиностроение, 1986. – 240 с.

Саченков А. В. Об устойчивости круговой конической оболочки при совместном действии загрузок // Исследования по теории пластин и оболочек. – 1964. – № 2. – С. 57–70.

Сухинин С. Н. Прикладные задачи устойчивости многослойных композитных оболочек. – Москва: Физматлит, 2010. – 248 с.

Фрёман Н., Фрёман П. У. ВКБ-приближение. – Москва: Мир, 1967. – 166 с.

Boorboor Ajdari M. A., Jalili S., Jafari M., Zamani J. and Shariyat M. The analytical solution of the buckling of composite truncated conical shells under combined external pressure and axial compression // Journal of Mechanical Science and Technology. – 2012. – No. 26 (9). – Р. 2783–2791.

Geer J. F., Andersen C. M. A hybrid perturbation – Galerkin technique with application to slender body theory // SIAM J. Appl. Mech. – 1989. – 49. – P. 344–361.

Ghanbari Ghazijahania T. and Showkati H. Locally Imperfect Conical Shells under Uniform External Pressure // Проблемы прочности. – 2013. – №3. – С. 157–168.

Gristchak V. Z., Dimitrijeva E. M. A Hybrid WRB-Galerkin Method and its Using to Applied Mechanics Problems // The scientific journal FACTA UNIVERSITATIS. Series: Mechanics, Automatic Control and Robotics. – 1998. – 2, No. 8. – P. 709–713.

Gristchak V. Z., Ganilova O. A. Application of a Hybrid WKB-Galerkin Method in Control of the Dynamic Instability of a Piezolaminated Imperfect Column // Technische Mechanik. – 2006. – No. 26(2). – P. 106–116.

Gristchak V. Z., Gristchak D. D., Fatieieva Yu. A. Hybrid asymptotic methods. Theory and applications. – Zaporizhzhya: Zaporizhzhya National University, 2016. – 108 p.

Gristchak V. Z., Pogrebitskaya A. M. On approximate analytical solution of nonlinear thermal emission problems // Technische Mechanik. – 2011. – 31, № 2. – P. 112–120.

Mylara Reddy Chimaiah, Nalini Niranjan. Fault tolerant software systems using software configurations for cloud computing // Journal of Clouding Advances, Systems and Applications. –2018. – 7: 3.

https://journalofcloudcomputing.springeropen.com/articles/10.1186/s13677-018-0104-9

Seide P. A. A survey of buckling theory and experiment for circular conical shells of constant thickness // NASSA Technical Note, D-1510. – 1962. – P. 401–426.

Tertel E., Kuryło P. The stability of the sandwich conical shell panel – the stress state analysis // Tehnički vjesnik. – 2017. – 24, No. Suppl. 1. – Р. 55–60.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.