Метод суперпозиції стосовно граничних задач для неоднорідних хвилеводів

Анотація

Метод суперпозиції розвинуто для розв'язування граничних задач динамічної теорії пружності, в яких поля напружень мають локальні сингулярності степеневого вигляду. Показник степеня таких сингулярностей визначається апріорно на основі загальних властивостей полів напружень у пружних ті­лах при наявності кутових точок на границі. На прикладі побудови розв'яз­ку граничної задачі для неоднорідного хвилеводу показано зв'язок між асимп­тотичними властивостями невідомих алгебраїчної системи, до якої зво­диться гранична задача, та локальною особливістю в кутовій точці. Наяв­ність такого зв'язку використано з метою побудови ефективного алгоритму одержання кількісних оцінок характеристик хвильових полів. Запропонова­ний метод може бути використано при розв'язуванні широкого кола гранич­них задач математичної фізики.