Розв’язки крайових задач для рівняння Гельмгольца в однозв’язних областях комплексної площини

Анотація

За допомогою конформних відображень однозв’язних областей на круг побудовано базиси у просторах функцій, аналітичних у цих областях. Отримані базисні функції біортогональні з многочленами Фабера. З використанням розвинення аналітичних функцій у ряди за системами базисних функцій побудовано розв’язки крайових задач для рівняння Гельмгольца, граничні значення яких збігаються з граничними значеннями цих функцій. Сухорольський М. А. Розв’язки крайових задач для рівняння Гельмгольца в однозв’язних областях комплексної площини // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2015. – 58, № 4. – С. 34–46.

Translation: Sukhorolsky M. A. Solutions of boundary-value problems for the Helmholtz equation in simply connected domains of the complex plane // J. Math. Sci. – 2018. – 228, No. 1. – P. 35–52. https://doi.org/10.1007/s10958-017-3604-0