До­слід­жен­ня задачі з одно­рід­ни­ми локальними дво­точ­ко­вими умовами для однорідної системи рівнянь із частинними похідними

Анотація

Описано множину розв'язків однорідної системи рівнянь із частинними похідними другого порядку за часом та загалом нескінченного порядку за просторовими змінними, що задовольняють однорідні локальні двоточкові за часом умови. Досліджено випадок існування лише тривіального розв'язку двоточкової задачі, а також випадок існування нетривіальних квазіполіномного вигляду розв'язків задачі та запропоновано метод їх побудови.