Аппарат и прило­же­ния обоб­щен­ного мето­да Фурье для транс­вер­саль­но-изо­троп­ных тел, огра­ни­чен­ных плос­костью и параболоидом вра­ще­ния

Анотація

Построены новые базисные решения уравнений равновесия трансверсально-изотропного параболоида вращения и получены для них теоремы сложения, выражающие их через цилиндрические решения для полупространства и наоборот. Исследована задача о действии осевой сосредоточенной силы на упругое трансверсально-изотропное полупространство с неподвижным включением в форме параболоида вращения. Задача решена обобщенным методом Фурье и сведена к системе интегральных уравнений с оператором Фредгольма при условии отсутствия пересечения границ полупространства и включения. Рассмотрена зависимость напряжений от формы параболоидального включения и от расстояния между граничными поверхностями, проанализированы результаты счета.