Фундаментальна система розв’язків осесиметричної задачі теорії пружності для тіла з плоскою пеленою об’ємних моментних диполів і сил

Анотація

Побудовано фундаментальну систему розв’язків рівнянь осесиметричної задачі теорії пружності для необмеженого тіла з пеленою нормальних до вибраної площини об’ємних сил і моментних диполів, яка є математичною моделлю певного типу внутрішнього межового шару. За допомогою таких шарів вдається формулювати деякі обернені задачі пружності, а отже, і споріднені задачі керування напружено-деформованим станом на відповідних поверхнях. Сформульовано і розв’язано узагальнену задачу Кельвіна, згідно з якою у площині розподіленого нормального навантаження знайдено закон розподілу моментних диполів (параметрів пелени), який відповідним натягом забезпечує задані для точок площини вертикальні переміщення, зокрема, нульові.