Оцінка локальної похибки дробово-раціональних багатокрокових методів зі змінним кроком інтегрування

Анотація

Для забезпечення належної якісної характеристики наближеного чисельного розв’язування задачі Коші для систем звичайних диференціальних рівнянь необхідно сформулювати певні вимоги, які повинні задовольняти чисельні методи. Ефективність чисельного методу визначається побудовою алгоритму зміни кроку інтегрування і вибором порядку методу. Побудова такого методу вимагає попереднього визначення величини допустимої похибки методу на кожному кроці інтегрування. Сформульовано теорему про оцінку локальної похибки багатокрокових чисельних методів p-го порядку зі змінним кроком інтегрування без урахування похибки заокруглення. Ця теорема дає можливість побудови ефективного алгоритму зміни кроку та вибору відповідного порядку методу.