Згин зосередженими моментами пластини Рейсснера з наскрізною тріщиною з урахуванням ширини області контакту її берегів

Анотація

Досліджено напружено-деформований стан безмежної ізотропної пластини з тріщиною, береги якої вільні від зовнішнього навантаження. Пластина перебуває під дією зосереджених згинальних моментів. Припускається, що береги тріщини приходять у гладкий контакт по всій довжині тріщини уздовж двовимірної зони сталої ширини поблизу верхньої основи пластини. Внаслідок контакту берегів тріщини розв’язок задачі подано у вигляді розв’язку двох пов’язаних задач: плоскої задачі теорії пружності та задачі згину пластин за Рейсснером. На основі методів теорії функції комплексної змінної з використанням комплексних потенціалів отримано систему сингулярних інтегральних рівнянь, яку розв’язано чисельно за допомогою методу механічних квадратур. Для випадку геометричної й фізичної симетрії задачі стосовно тріщини здійснено числовий аналіз розв’язку задачі та побудовано графічні залежності для контактного зусилля між берегами тріщини та коефіцієнтів інтенсивності моментів за різних параметрів задачі.