Стаціонарні процеси теплопровідності в тілах випадково неоднорідної структури

Анотація

Робота присвячена математичному моделюванню стаціонарних процесів теплопровідності у випадково неоднорідних багатофазних структурах. Крайовій задачі теплопровідності поставлено у відповідність інтегро-диференціальне рівняння з випадковим ядром, розв’язок якого побудовано у вигляді ряду Неймана. Встановлено умови абсолютної і рівномірної збіжності ряду, зокрема, умову обмеженості об’єму тіла. Показано, що для необмежених тіл для збіжності ряду Неймана необхідною є умова обмеженості області, яку займають включення.