Двовимірні зв’язані електричні, магнітні та механічні поля в діелектриках із тріщинами та тонкими включеннями

Анотація

Методи теорії термопружного деформування тіл із тонкими включеннямизастосовано до вивчення магнітоелектропружних середовищ із тонкими неоднорідностями. Побудовано інтегральні рівняння задачі, а також запропоновано ефективну розрахункову схему методу граничних елементів для їхнього розв’язування. З’ясовано, що поля механічних напружень, електричних зміщень і магнітної індукції поблизу вершини (фронту) тонкого включення, в основу математичної моделі якого можна покласти принцип спряження континуумів різної вимірності, мають кореневу особливість. Для повного опису асимптотичних виразів для напружень, переміщень та інших величин в околі фронту неоднорідності введено 10 узагальнених коефіцієнтів інтенсивності напружень, електричних зміщень і магнітної індукції. Отримано аналітичні розв’язки задачі у граничних випадках проникної тріщини та жорсткого електропровідного включення в магнітоелектропружному середовищі. Наведено результати числового аналізу коефіцієнтів інтенсивності для пружного ізотропного включення в анізотропному магнітоелектропружному середовищі.