Умови неєдиності розв’язку задачі Діріхле в одиничному крузі у термінах коефіцієнтів диференціального рівняння

Анотація

Розглянуто задачу Діріхле в одиничному крузі для рівнянь головного типу із частинними похідними зі сталими комплексними коефіцієнтами, символи яких є формами довільного парного порядку. Встановлено умови неєдиності розв’язку в термінах коефіцієнтів рівняння у випадку існування кутів нахилу комплексних характеристик. Побудовано приклади рівнянь, для яких задача Діріхле в крузі має нетривіальні розв’язки і не є нетеровою.