Смешанные задачи стационарной теплопроводности и теории упругости для полубесконечного слоя

Анотація

Получены аналитические решения задач стационарной теплопроводности и теории упругости для полубесконечного слоя при выполнении условий гладкого контакта на торце. Метод решения основан на приведении уравнений Ламе к двум совместно и одному отдельно решаемым уравнениям. Применение интегральных преобразований к полученным уравнениям равновесия позволило получить точное решение задачи в пространстве трансформант. Разработана методика вычисления кратных интегралов, содержащих осциллирующие функции. Исследованы поля температуры и напряжений в полубесконечном слое в зависимости от параметров площадки, по которой приложена нагрузка, и условий на нижней грани слоя.