Контакт пружних тіл за наявності нелінійних вінклерівських поверхневих шарів

Анотація

Здійснено еквівалентні варіаційні формулювання задачі про односторонній контакт пружних тіл за наявності нелінійних вінклерівських поверхневих шарів у формі неквадратичної варіаційної нерівності та нелінійного варіаційного рівняння. Досліджено існування і єдиність розв’язку цих варіаційних задач. Для розв’язування нелінійного варіаційного рівняння, що відповідає вихідній контактній задачі, запропоновано клас паралельних ітераційних методів декомпозиції області, які полягають у паралельному розв’язуванні на кожному кроці лінійних варіаційних рівнянь в окремих тілах, еквівалентних у слабкому розумінні задачам теорії пружності з умовами Робіна на зонах можливого контакту. Проведено числові дослідження ефективності отриманих методів з використанням скінченноелементних апроксимацій.