Триточкові різницеві схеми високого порядку точності для систем нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку на півпрямій

Анотація

Розроблено алгоритмічну реалізацію точної триточкової різницевої схеми розв’язування крайової задачі на півпрямій для систем нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку через триточкові різницеві схеми рангу $\bar{n}=2[(n + 1)/2]$ (де [·] – ціла частина). Доведено існування і єдиність розв’язку триточкових різницевих схем рангу $n$ та отримано оцінку їхньої точності. Наведено результати чисельних експериментів.