Equilibrium of elastic hollow inhomogeneous cylinders with a cross-section in the form of convex semi-corrugations

Анотація

The paper presents solution of a three-dimensional boundary-value stress problem of the theory of elasticity for hollow inhomogeneous orthotropic cylinders with across-section in the form of convex semi-corrugations with zones of large curvature. The boundary conditions at the cylinder ends make it possible to separate variables along the length. The additional functions are included into the resolving system of differential equations. These functions enable the variables to be separated along a directrix using discrete Fourier series. The boundary-value problem derived for the system of ordinary differential equations is solved by the stable numerical method of discrete orthogonalization over the cylinder thickness. The results in the form of plots and tables are presented.

Наведено розв’язок тривимірної крайової задачі теорії пружності про напружений стан порожнистих неоднорідних ортотропних циліндрів з поперечним перерізом у вигляді опуклих напівгофрів із зонами значної кривизни. Граничні умови на торцях циліндра дозволяють відокремити змінні в напрямку довжини. У розв’язувальну систему диференціальних рівнянь вводяться доповняльні функції, які дозволяють відокремити змінні вздовж напрямної за рахунок використання дискретних рядів Фур’є. Отримана крайова задача для системи звичайних диференціальних рівнянь розв’язується стійким чисельним методом дискретної ортогоналізації по товщині циліндра. Наводяться результати розв’язання задачі у вигляді графіків і таблиць.

Grigorenko Ya. M., Rozhok L. S. Equilibrium of elastic hollow inhomogeneous cylinders with a cross-section in the form of convex semi-corrugations // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – 57, № 4. – С. 109–120.

Translation: Grigorenko Ya. M., Rozhok L. S. Equilibrium of elastic hollow inhomogeneous cylinders with cross sections in the form of convex semicorrugations // J. Math. Sci. – 2017. – 220, No. 2. – P. 133–148.