Варіаційне формулювання задачі нестаціонарної термопружності тонких оболонок, податливих до зсувів і стиснення

Анотація

На основі варіаційної задачі класичної термопружності просторових тіл малої товщини сформульовано відповідну варіаційну задачу нестаціонарної термопружності оболонок, податливих до зсувів і стиснення. Зменшення розмірності вихідної варіаційної задачі досягнуто використанням часткової дискретизації Гальоркіна і гіпотез Тимошенка – Міндліна про лінійність зміни зміщень та температури за товщиною оболонки. Знайдене формулювання задачі записано у термінах вектора пружних зміщень і поворотів нормалі, температури та її градієнта, визначених на серединній поверхні оболонки. Більш детально проаналізовано випадок квазістатичної задачі, для якої встановлено умови коректності. Подано результати скінченноелементного аналізу задачі термопружності для стальної пластини при дії термосилових навантажень.

Вагін П. П., Малець Р. Б., Шинкаренко Г. А. Варіаційне формулювання задачі нестаціонарної термопружності тонких оболонок, податливих до зсувів і стиснення // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – 57, № 3. – С. 166–180.

Translation: Vahin P. P., Malets’ R. B., Shynkarenko H. A. Variational formulation of the problem of nonstationary thermoelasticity for thin shells compliant to shears and compression // J. Math. Sci. – 2016. – 217, No. 3. – P. 345–364.