Congruences on the monoid of monotone injective partial selfmaps of $L_n\times_{lex}\mathbb Z$ with co-finite domains and images

Анотація

We study congruences on the semigroup $\mathcal{IO}_\infty(\mathbb Z_{lex}^n)$ of monotone injective partial selfmaps of the set of $L_n\times_{lex}\mathbb Z$ having co-finite domains and images, where $L_n\times_{lex}\mathbb Z$ is the lexicographic product of n-elements chain and the set of integers with the usual linear order. The structure of the sublattice of congruences on $\mathcal{IO}_\infty(\mathbb Z_{lex}^n)$ which contain in the least group congruence is described.

Вивчаються конгруенції напівгрупи $\mathcal{IO}_\infty(\mathbb Z_{lex}^n)$ монотонних ін’єктивних часткових перетворень множини $L_n\times_{lex}\mathbb Z$ з ко-скінченними областями визначення і значень, де $L_n\times_{lex}\mathbb Z$ – лексикографічний добуток n-елементного ланцюга та множини цілих чисел зі звичайним лінійним порядком. Описується структура підгратки конгруенцій на $\mathcal{IO}_\infty(\mathbb Z_{lex}^n)$, які містяться в мінімальній груповій конгруенції.

Gutik O. V., Pozdniakova I. V. Congruences on the monoid of monotone injective partial selfmaps of $L_n\times_{lex}\mathbb Z$ with co-finite domains and images // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – 57, № 3. – С. 7–15.

Translation: Gutik O. V., Pozdniakova I. V. Congruences on the monoid of monotone injective partial self-maps of $L_n\times_{lex}\mathbb Z$ with cofinite domains and images // J. Math. Sci. – 2016. – 217, No. 2. – P. 139–148.