Задача Діріхле–Неймана для систем гіперболічних рівнянь зі сталими коефіцієнтами

Анотація

В області, яка є декартовим добутком відрізка на коло одиничного радіуса, досліджено крайову задачу з умовами Діріхле – Неймана за часовою змінною для системи гіперболічних рівнянь високого порядку зі сталими коефіцієнтами. Встановлено умови однозначної розв’язності задачі у просторах Соболєва та побудовано її розв’язок у вигляді векторного ряду за системою ортогональних функцій. Для оцінок знизу малих знаменників, що виникли під час побудови розв’язку задачі, використано метричний підхід. Пташник Б. Й., Репетило С. М. Задача Діріхле – Неймана для систем гіперболічних рівнянь зі сталими коефіцієнтами // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – 57, № 2. – С. 25–31.

Translation: Ptashnyk B. Yo., Repetylo S. M. Dirichlet–Neumann problem for systems of hyperbolic equations with constant coefficients // J. Math. Sci. – 2016. – 215, No. 1. – P. 26–35.